Modelování metalických účastnických přípojek

Modely pro symetrické páry a přeslechy jsou uvedeny v řadě pramenů (např. 2). V následujícím textu budou vybrané modely porovnány s charakteristikami skutečného kabelu. Jedná se o místní kabel s křížovými čtyřkami typu TCEPKPFLE se 75 prvky a s průměrem měděného jádra 0,4 mm, izolací žíly na bázi polyetylénu z produkce Pražské kabelovny (PRAKAB, a. s.).

Modelování parametrů symetrických párů

Telekomunikační vedení můžeme zjednodušeně považovat za homogenní vedení s rovnoměrně rozloženými elektrickými parametry. Charakteristickými parametry homogenního vedení pak jsou tzv. primární parametry. Jsou to měrný odpor R, měrná indukčnost L, měrná kapacita C a měrný svod G.

Pro simulaci systémů pro symetrickými páry se v dnešní době používají modely vedení postihující frekvenční závislosti v širokém rozsahu kmitočtů. Dělíme je podle toho, zda modelují průběhy primárních parametrů vedení, nebo sekundárních parametrů vedení. Modely symetrických párů jsou určeny funkcemi, které obsahují konstanty, jež jsou specifické pro každý druh telekomunikačního kabelu. Určujeme je z naměřených hodnot parametrů kabelů. Přímo primární parametry vedení (R,L,C,G) postihují modely, které byly pro účely modelování parametrů symetrických párů navrženy společností British Telecom a jsou označovány zkratkou BT. Sedmiparametrový model BT je schopen zaručit s dostatečnou přesností modelování pro kmitočty do 2,5 MHz. Primární parametry vedení tohoto modelu v závislosti na frekvenci jsou dány následujícími vztahy:

(1)

(2)

(3)

(4)

Význam jednotlivých parametrů je následující: r_oc je stejnosměrný odpor, a_c udává sklon kmitočtové charakteristiky, l_o je indukčnost při nízkých frekvencích limitujících k nule, l_∞ je indukčnost při nejvyšších frekvencích daného pásma, f_m a b jsou parametry charakterizující přechod mezi oblastí nižších a vyšších frekvencí a c_∞ je měrná kapacita při vyšších frekvencích. Měrný svod zanedbáváme. Příklad kmitočtových závislostí změřených primárních parametrů proložených modely ukazuje obr. 1 a kmitočtové závislosti změřených sekundárních parametrů proložených modely ukazuje obr. 2.

Třináctiparametrový model BT je určen i pro vyšší kmitočty (nad 2,5 MHz), i když pro konkrétní případy se dá použít i do podstaně vyšších frekvencí. Z důvodu zajištění přesnosti modelování i při vyšších frekvencích přibyly další parametry. Primární parametry vedení podle tohoto modelu v závislosti na frekvenci jsou dány následujícími vztahy:

(5)

(6)

(7)

(8)

Význam jednotlivých parametrů u třináctiparametrového modelu je stejný jako u sedmiparametrového modelu a navíc zde přibyly parametry r_os a a_s pro měrný odpor, g_o je svod při nízkých frekvencích a g_e je koeficient nárůstu směrem k vyšším frekvencím. Příklad kmitočtových závislostí změřených primárních parametrů proložených modely ukazuje obr. 3 a kmitočtové závislosti změřených sekundárních parametrů proložených modely ukazuje obr. 4.

V případě, že parametry r_os a a_s zanedbáváme, což je častý případ pro řadu typů kabelů, redukuje se závislost měrného odporu na vztah (1) a tento model vyžaduje jedenáct parametrů. Často též postačuje zjednodušený devítiparametrový model tvořený vztahy (1), (2), (3), (8).

Závěr

Místní kabely a zejména kabely pro lokální sítě optimalizované svou konstrukcí pro přenos ve vyšších pásmech kmitočtů (až do 100; 250; 600 MHz) jsou použitelné pro přenos digitálních signálů značných přenosových rychlostí až na vzdálenost několika km. Pokud se eliminuje vliv přeslechu na blízkém konci, lze zpravidla dosáhnout vyšších přenosových rychlostí, což se praktikuje u přípojek FDD ADSL (Asymmetric Digital Subscriber Line) s frekvenčním dělením preferovaných před EC ADSL i u přípojek VDSL (Very high speed Digital Subscriber Line).

Tento příspěvek vznikl za podpory GAČR v rámci projektu 102/01/D116 s názvem „Výzkum vlastností symetrických párů při vysokých kmitočtech a teoretických mezí při přenosu digitálních signálů“.

Literatura

1. VODRÁŽKA, J. Přeslechy a jejich modelování. Elektrorevue - časopis pro elektrotechniku. 2002. ISSN 1213-1539.
2. RAUSCHMAYER, D. J. ADSL/VDSL Principles: A Practical and Precise Study of Asymmetric Digital Subscriber Lines and Very High Speed Digital Subscriber Lines. Indianopolis, USA: Macmillan Technical Publishing, 1999. ISBN 1-57870-015-9.
3. VODRÁŽKA, J. Teoretická informační propustnost účastnických přípojek. Elektrorevue – časopis pro elektrotechniku. 2001. ISSN 1213-1539.