|
![]() |
ISSN 1214-9675 Server vznikl za podpory Grantové agentury ČR. 21. ročník |
Témata
Doporučujeme
Kontakt
|
![]()
Vydáno dne 17. 01. 2007 (11685 přečtení) |
![]() |
(1) |
kde :
Hci – je matice přenosové funkce vedení
získaná z matice impulsní odezvy kanálu, rozměr matice je (N, N+V),
Acj – jsou matice přenosových funkcí přeslechu FEXT (pro
j ≠ i), rozměr matice
je (N, N+V),
yi – je sloupcový vektor N vzorků přijatého DMT symbolu analyzované
přípojky i, kde i = 1...L,
xi – je sloupcový vektor N + V vzorků vyslaného DMT symbolu přípojky
i, kde i =
1...L,
xj – jsou sloupcové vektory N + V vzorků vyslaných DMT symbolů okolních
přípojek j ≠ i, j = 1...L,
ni – je sloupcový vektor N vzorků rušení přípojky
i
od okolních technologií bez VDMT.
Počet vzorků V závisí na impulsní odezvě
kanálu. Tyto vzorky ovlivní následující DMT symbol (pokud není použita CP). Ve
vektoru rušení ni jsou pak zahrnuty všechny typy rušení od systémů, které
nevyužívají modulaci VDMT (přeslechové rušení od dalších xDSL systémů, RFI,
impulsní rušení).
Pro zjednodušení této složité situace předpokládejme, že
rušení v přenosovém traktu má charakter bílého Gaussova šumu a pro potlačení
vlivu délky impulsní odezvy je potřeba splnit následující dvě podmínky:
Všechny přípojky xDSL musejí používat cyklickou předponu o délce alespoň V. Splnění této podmínky spolu s omezením délky impulsní odezvy filtrem, zajistí minimalizaci ISI.
Vysílání a příjem symbolů musí být na straně přístupového multiplexoru DSLAM synchronizován podle časového diagramu na obr. 2. Při splnění této podmínky stačí potlačovat přeslechy jen mezi odpovídajícími si DMT symboly, nemusíme uvažovat ani předchozí, ani následující symboly.
Obr. 2 - Principiální zobrazení synchronního přenosu symbolů.
Synchronní vysílání DMT symbolů z přístupového multiplexoru DSLAM směrem k
uživateli (směr přenosu downstream), je vzhledem ke společnému umístění modemů v
DSLAM dobře realizovatelné. Zajistit synchronní přenos symbolů od uživatelů k
přístupovému multiplexoru DLSAM je vzhledem k různým délkám jednotlivých
přípojek složitější. Řešení situace má paralelu v postupech pro řízení přístupu
k médiu ve sdíleném prostředí (systémy bod – mnoho bodů, jako jsou pasivní
optické sítě a radiové sítě LDMS (Local multipoint distribution System).
Vysílání v účastnických modemech musí být časováno s respektováním různých dob
šíření signálů od různě vzdálených účastníků. Doba ti je rovna době šíření
symbolu (signálu) po vedení přípojky i.
Pro řešení situace lze využít metodu,
která se označuje jako Zipper FDD. Tato metoda využívá cyklickou příponu (CS).
Ta je na rozdíl od CP vkládána za DMT symbol. Délka
CS musí být rovna nebo větší než je maximální rozdíl zpoždění v šíření signálu
kanály. Zipper metoda eliminuje i zbytkový přeslech NEXT. Pro potřeby dalších výpočtů se bude předpokládat, že
zbytkový NEXT a ozvěna na blízkém konci jsou potlačeny tvarováním symbolů na
vysílací straně a prováděním okénkování na přijímací straně [4]. Rovnici (1) lze
pak zjednodušit na:
![]() |
(2) |
kde:
yi – je sloupcový vektor N vzorků přijatého DMT symbolu rušené přípojky i,
xi – je sloupcový vektor N vzorků vyslaného DMT symbolu přípojky xDSL kde i = 1...L,
xj – jsou sloupcové vektory N vzorků vyslaných DMT symbolů okolních přípojek
j ≠ i, j = 1...L,
Hpj – je matice přenosové funkce vedení získaná z matice impulsní odezvy kanálu, rozměr matice je (N, N),
Aj – jsou
matice přenosových funkcí přeslechu FEXT (pro j ≠ i), rozměr matice je (N,
N),
ni – je vektor N vzorků rušení přípojky i od okolních technologií bez VDMT.
Po zobecnění pro všech L přípojek dostaneme:
![]() |
(3) |
kde:
y – je vektor výstupních DMT symbolů pro L přípojek,
x – je vektor vstupních DMT symbolů pro L přípojek,
H – matice získaná z přenosových funkcí vedení nebo přeslechů,
n – je vektor se vzorky rušení od okolních technologií bez VDMT.
Při přechodu z časové (3) oblasti do oblasti frekvenční se na přijímací straně po oddělení CP využívá diskrétní Fourierova Transformace (na vysílací straně se pro vytvoření DMT symbolu využívá IDFT a následné přidání CP). Pro přijatý DMT symbol po použití DFT:
![]() |
(4) |
![]() |
(5) |
Každý prvek QIDFT je matice inverzní Fourierovi transformace o rozměrech (N,N). Platí, že matice QDFT (dopředná Fourierova transformace) a QIDFT jsou komplexně sdružené. Každý z vektorů Yi,Xi,N’i obsahuje N vzorků symbolu (Jedná se od DMT symbol nesoucí uživatelskou informaci, ale ve frekvenční oblasti. V reálném xDSL systému se jedná o dvě 8 bitová slova, složky I a Q, jednoho stavu modulace QAM jednoho subkanálu.) přípojky i a Λ je matice jejímž prvkem (i,j) je diagonální matice . Rovnice (4) popisuje přenosový kanál, kde subkanály symbolu jsou rozděleny do skupin, které odpovídají jednotlivým přípojkám. Prvky lze přeuspořádat a vytvořit skupiny jednotlivých subkanálů a prvky těchto skupin pak budou jednotlivé přípojky. K přeuspořádání skupin lze využít permutační matici P, která má celkem N.L řádků a N.L sloupců. Je složena z N x N bloků Pi,j, kde i,j = 1...L. Každý blok Pi,j obsahuje, mimo jedné pozice (i,j), samé nulové prvky. Násobí-li se matice P zprava vektorem o velikosti N.L, dojde k přeuspořádání N bloků s L prvky na L bloků s N prvky. Platí také P-1 = P* = P. Pokud použijeme tuto rovnost na vektory vysílaných a přijímaných subkanálů dostaneme následující transformovaný vztah:
![]() |
(6) |
Uvedená rovnice platí pro směr upstream i downstream. Rovnice (6) také ukazuje, že potlačení přeslechu může být nezávisle prováděno v každém subkanálu. Pro modulaci VDMT se počítá s implementací bloku pro potlačování přeslechu ve směru upstream přímo v DSLAM, jak je uvedeno na obr. 3. Potlačování přeslechů je prováděno mezi L přípojkami pro N subkanálů.
Obr. 3 - Potlačení přeslechů FEXT pro všechny subkanály ve směru upstream.
Potlačení přeslechu pomocí QR dekompozice
Směr přenosu upstream
Při použití QR dekompozice se vychází z rovnice (6).
Při potlačení přeslechu na vzdáleném konci ve směru upstream se využívá
soustředěného umístění přijímačů v přístupovém multiplexoru DSLAM. Parametry
přenosového kanálu jsou obsaženy v matici Ti,up. Matici lze rozložit pomocí
![]() |
(7) |
kde Qi je unitární matice a Ri je horní trojúhelníková matice. Pokud přijímaný signál upravíme pomocí komplexně sdružené matice Qi*, pak rovnice (6) bude
![]() |
(8) |
kde N~i = Qi* Ni má shodnou kovarianční matici. Jelikož je Ri horní trojúhelníková matice a N~i má nekorelované prvky, pak vstupní signál v matici Ui může být v přijímači obnoven zpětnou substitucí a detekcí podle rovnice:
![]() |
(9) |
kde rik,j (k,j)-tý prvek
matice Ri. Uvedený vztah vyjadřuje eliminaci přeslechů mezi všemi L přípojkami.
Význam QR dekompozice spočívá ve snížení výpočetních operací při potlačování přeslechů. Místo uvažování L-1 rušicích přípojek pro každou přípojku, po QR dekompozici pro L tou přípojku nezavádíme žádný kompenzační signál, pro L-1. jeden a pro 1. přípojku L-1 kopenzačních signálů. Tím se celkový počet operací sníží na polovinu.
Směr přenosu downstream
Potlačení přeslechu ve směru downstream je možné
obdobnou procedurou, kdy signál bude před svým vysíláním upraven s ohledem na
rušení v přenosovém kanálu. V zařízení DSLAM je umístěn blok předkompenzace přeslechů tak, aby účastnický modem přijímal
signál bez přeslechu. Pro stanovení parametrů bloku pro potlačení
přeslechů je nutné znát celou matici přenosového kanálu a přeslechů FEXT. Tato
data lze získat během procedur pro navazování spojení.
Náročnost výpočtů
Náročnost výpočtů prováděných při použití QR dekompozice se dá
rozdělit do dvou skupin. První skupinu tvoří výpočty QR dekompozice a
druhou skupinu pak tvoří výpočty spojené s vlastním potlačováním přeslechů.
Charakteristiky přenosových kanálů pro xDSL systémy se dají považovat za
relativně konstantní v čase a proto se výpočty QR dekompozice mohou provádět
pouze při navazování spojení (matice Ti). Náročnost může být
snížena využitím vlastností v charakteru přeslechů přenosového prostředí. Je
totiž známo, že přeslechové rušení je způsobováno rušením od relativně malého počtu nejbližších párů ve stejné skupině metalického kabelu. To naznačuje,
že typická matice Ti je matice velmi řídká s několika většími
nediagonálními čísly na řádek (vzájemné přeslechové vazby).
Příspěvek vznikl za podpory NPV 1ET300750402.
Literatura:
Tento web site byl vytvořen prostřednictvím phpRS - redakčního systému napsaného v PHP jazyce.
Na této stránce použité názvy programových produktů, firem apod. mohou být ochrannými známkami
nebo registrovanými ochrannými známkami příslušných vlastníků.