Technologie zpracování obrazů při perfúzním zobrazení

Článek rozebírá princip samotného perfúzního zobrazení spolu se způsoby výpočtu parametrů, na základě kterých dochází k analýze nádorových onemocnění. Dále je popsána segmentační metoda nezbytná pro lokalizaci oblasti nádoru na DICOM snímku. Závěrem je z DICOM snímků pomocí vytvořeného programu v prostředí Matlab vypočten a zobrazen graf závislosti koncentrace kontrastní látky na čase a typ i lokalizace nádorového onemocnění

---

The technology of perfusion image processing - Abstract

This article is focused on technology of perfusion image processing. Described is the principle of perfusion image process along with ways of calculating its parameters. According to these information it is possible to analyze the tumor diseases. Further on there is described the segmentation method which is necessary for tumor localization on a DICOM images. Finally, thanks to the script created Matlab environment, there is calculated a figure showing the dependence of concentration of contrast matter on time and type and place of the tumor disease.

Keywords: Perfusion processing; Tumor; Software

---

Úvod

Cílem tohoto článku je blíže přiblížit technologii perfúzního zobrazení, která se využívá v biomedicíně při klasifikaci typu nádoru. Tento vědní obor je v současnosti ve svých začátcích, přičemž se v blízké budoucnosti očekává rozvoj právě v této oblasti. Doposud se k rozpoznání nádorů využívaly převážně zkušenosti a odhad lékařů. Pomoci tento proces zefektivnit si klade za cíl i vytvořený program, jenž bude představen závěrem článku. Technologie perfúzního zobrazení je založena na principu průchodu perfúzní látky nádorem a její závislosti na čase. Tato látka zabarví místo nádoru, které se následně zobrazí na DICOM snímcích využívaných při MR snímkování. Výsledkem je softwarová detekce nádoru, na základě výpočtu parametrů z jednotlivých DICOM snímků, jež má pomoci k přesnějšímu a rychlejšímu rozpoznání typů nádorů v biomedicínském odvětví.

Perfuzní zobrazení

Jedná se o způsob, kterým se dají zobrazit tkáně pro klasickou magnetickou rezonanci příliš malé nebo nevýrazné. Typicky jsou to cévy, kapiláry a nekrotické tkáně. Tyto objekty se jednoduše zvýrazní MR snímcích tím, že se do nich pomocí krevního oběhu dostane kontrastní látka, která je magnetickým tomografem velmi dobře zaznamenatelná. Při vyhodnocování se poté analyzuje série snímků v různých částech těla a v různých časových okamžicích. Na základě získaných informací se sestaví model průtoku kontrastní látky tkáněmi.

PWI – Perfusion Weight Image

PWI technologie je založena na detekci průchodu kontrastní látky v tkáních pomocí sekvencí citlivých na T₂ -relaxaci. Kontrast v MR obrazech je vytvořen pomocí magnetického pole generovaného při průchodu kontrastní látky cévním systémem. Hlavní výhoda oproti biopsii je, že tato metoda je neinvazivní a opakovatelná. PWI zobrazuje informace o prokrvení tkání a mapách rCBV (Relative Cerebral Blood Volume). Tato hodnota je důležitý a často měřený parametr při zkoumání MR snímků, protože zvýšená prokrvenost a angiogeneze typická pro léze je indikována právě zvýšeným rCBV. Z lékařských aplikací vyplývá, že rCBV dokáže rozpoznat cévní systém typický pro nádory, používá se při vyšetření na mrtvici, dokáže určit oblasti tkání zasažené nekrózou, či odhalit jiné abnormality (převzato z [1],[9]). Tím, jak proniká kontrastní látka krevním řečištěm, vyvolává rozdíly v magnetické susceptibilitě mezi krevním proudem a okolní tkání. Intenzita signálu vysílaného krví měřená rezonančním tomografem je závislá na efektech susceptibility, relaxacích T₁ a T₂ a dá se vyjádřit rovnicí:

(1)

(2)

(3)

kde TE je parametr time to echo, TR je parametr Time to Re-peat, c označuje koncentraci kontrastní látky a parametr α je úhel sklonu osy rotace. Konstanta k závisí na vlastnostech kontrastní látky, síle magnetického pole a parametrech zvolené pulzní sekvence. Intenzita signálu v tkáních naproti tomu závisí pouze na efektech susceptibility:

(4)

Koncentrace c se dá vyjádřit rovnicí:

(5)

Funkce S(t) je intenzita signálu v čase t, S₀ je intenzita signálu před vpravením kontrastní látky (více v [2] a [3]). Nejvíce používaným parametrem pro kvalifikaci tkání je bezpochyby parametr rCBV. Zobrazuje rozdíly v kontrastech dvou sousedních oblastí tak, že tyto kontrasty ukáží průtok krve tkání (více informací je k nalezení ve zdroji [4]). Nejrozšířenějším je také proto, že pomáhá při určení typu nádoru a léze v medicíně. Každý druh léze se totiž vyznačuje jinou, pro sebe velmi často typickou hodnotou rCBV. Ta se dá vypočítat ze vztahu:

(6)

což znamená, že jde v podstatě o poměr průtoku krve s kontrastní látkou mezi zkoumanou postiženou a okolní zdravou tkání. Na obrázku 1 je vidět rozdíl mezi prvními třemi neperfuzními zobrazeními a posledním perfuzním rCBV zobrazením.

Obrázek 1: Snímek mozku zpracovaný různými metodami MR (převzato z [2])

Snímek a) je pro vážený parametr T₁, snímek b) je pro vážený T₂. Snímek c) je takzvaný vážený postkontrastní parametr T₁ a snímek d) je perfuzní rCBV zobrazení stejného řezu lidským mozkem (převzato z [9]).

Klasifikace nádorů

Perfuzní analýza snímků mozku se většinou provádí za účelem nalezení a klasifikace mozkového nádoru. Lokalizace nádoru se provede pomocí CBV mapy, nebo T snímků, kde je nádor obvykle dobře vidět pouhým okem a rozezná jej i amatér. Klasifikace těchto nádorů je již mnohem obtížnější a automatizované systémy se jej snaží vyřešit pomocí výpočtu CBV, popřípadě rCBV parametrů. Níže je tabulka hodnot rCBV parametrů jednotlivých typů nádorů podle studie popsané ve zdroji [2]. Jak je vidět v tabulce, hodnoty pro jednotlivé typy nádorů mají velký rozptyl a často se i navzájem kryjí, takže správné určení nádorů pouze podle rCBV nebo CBV je velice obtížné.

Tabulka 1: Hodnoty rCBV odpovídající jednotlivým typům tumoru [2].

Typ nádoru	rCBV [body]
	Průměr	Rozpětí
High-grade glioma	5,76 ± 3,35	2,59 – 18,6
Low-grade glioma	1,69 ± 0,51	0,97 – 2,88
Meningioma	8,02 ± 3,89	3,06 – 16,9
Metastasis	5,27 ± 3,22	1,53 – 15,2
Hemangioblastoma	11,36 ± 4,41	6,12 – 18,5
Abscess	0,76 ± 0,12	0,62 – 0,93
Schwannoma	3,23 ± 0,81	2,23 – 4,45
Lymphoma	1,10 ± 0,32	0,78 – 1,64

Segmentační metoda – Livewire

Livewire je poloautomatický segmentační algoritmus, který dovoluje uživateli generovat ROI (Regions of interest) z obrazu pouze pomocí bodů zadaných například počítačovou myší. Uživatel nejdříve zadá výchozí bod, takzvaný anchor neboli kotvu, poté přesouvá kurzor myši přibližně podél hranice objektu, jenž chce označit. Algoritmus v ten moment vytvoří virtuální linii (virtual wire) z výchozího bodu do bodu, na němž je momentálně kurzor. Tato linie představuje nejkratší možnou cestu mezi těmito body sledující přitom hranice objektů na obrázku. Názornou ukázku práce algoritmu livewire představuje obrázek 2.

Obrázek 2: Ukázka algoritmu livewire (převzato z [8])

Algoritmus livewire postupuje tak, že nejdříve na obraz aplikuje Sobelův filtr detekce hran. Obraz vzniklý konvolucí filtrovaného a originálního obrazu poté jasně ukáže hrany objektů tím, že je zvýrazní (zvýší jejich jasové hodnoty v obrazové matici). Sobelův filtr je anizotropní operátor pro detekci hran v monochromatickém obrázku. Ve své základní podobě detekuje hrany pouze v horizontálním nebo vertikálním směru. V ukázce je ovšem použita funkce implementovaná do programu matlab, kde tento operátor detekuje oba druhy hran, pokud nenastavíme jinak. Tato metoda zvýrazňuje oblasti tam, kde je změna jasových hodnot nejvyšší. Jak lze vidět na obrázku 3, není tato metoda příliš citlivá na šum a také velmi dobře detekuje hrany (více naleznete zde [8]).

Obrázek 3: Sobelův detektor hran

Matematicky lze Sobelův filtr vysvětlit tak, že původní obraz se násobí určitou konvoluční maticí neboli maskou filtru. Jedná se většinou o matici o rozměrech 3x3, kterou filtr použije na každý pixel původního obrazu, aby vytvořil výsledný obraz. Každý pixel původního obrazu plus 8 pixelů z jeho nejbližšího okolí se zde násobí čísly v konvoluční masce. Nakonec se čísla sečtou a vyjde hodnota pixelu nového výsledného obrazu. Jak bylo již uvedeno, Sobelův filtr je anizotropní, proto se musí pro detekci hran ve všech směrech použít dvě konvoluční masky za sebou. Jejich tvar je následující:

(7)

Pro nalezení nejkratší cesty z bodu A do B (z anchor ke kurzoru) používá livewire Dijkstrův algoritmus. Jedná se o takzvaný lowest-cost-path algoritmus, který hledá trasu tak, že přiřadí každému pixelu obrázku určitou hodnotu cost, přičemž hrany detekované v předchozí fázi mají tuto hodnotu nižší, než ostatní pixely. Čím je pixel blíže hraně, tím má nižší hodnotu cost. Nakonec se sečte cost všech pixelů na všech možných cestách z bodu A do bodu B a za nejlepší cestu zvolí tu, která má nejnižší celkový součet hodnot cost (převzato z [6] a [7]). Na obrázku 4 lze vidět ukázku přepočtu souřadnic z obrazů o různém rozlišení (převzato z [9]).

Obrázek 4: Ukázka přepočtu souřadnic na obrázcích o různém rozlišení

Výpočet perfuzních parametrů

V této kapitole bude popsán výpočet parametrů používaných při analýze snímků perfuzní magnetické rezonance. Kromě samotných snímků budou k analýze potřeba ještě další data související se snímkováním, bez kterých by nebyl výpočet možný. Jsou to informace o pozici analyzovaného nádoru, informace o pozici arterie přivádějící krev do mozku, přesná funkce definující vstřikování kontrastní látky v závislosti na čase a nakonec parametr TE, neboli EchoTime použitý při pořizování snímků. Za předpokladu, že je nádor na snímcích dobře rozpoznatelný a byla použita k jeho lokalizaci jedna ze segmentačních metod, se lze obejít bez informace o jeho pozici a určit ji manuálně (více v [1]). Na následujícím obrázku 5 je znázorněno, jak je třeba při výpočtu parametrů postupovat, přičemž hlavní parametry, které musí být určeny, jsou CBV (cerebral blood volume) a MTT (mean transition time) .

Obrázek 5: Výpočet perfúzních parametrů (převzato z [1])

Obrázek 5 názorně ukazuje postup, při kterém se počítají hodnoty CBV a MTT pro celý mozek. Postup lze aplikovat také pouze na omezenou část snímku, například nádor, přičemž se výrazně zrychlí výpočet. Nejdříve se musí provést selekce správných EPI (Echo-planar imaging) snímků. Je nutné vybrat snímky pouze v řezu, který je potřeba k analýze a seřadit snímky za sebe podle času jejich pořízení. V DICOM standardu je uložen jako TriggerTime. Tímto se získá závislost jasu na čase SI(t) každého pixelu obrazu (při analýze pouze omezené oblasti postačí i jeden pixel nebo průměr hodnot určité oblasti). Podle rovnice (7) se vypočte C_t, což je závislost koncentrace kontrastní látky v dané oblasti na čase (převzato z [2]).

(8)

Konstanta kappa se volí podle druhu zkoumané tkáně, použité kontrastní látce, pulzní sekvenci i síle magnetického pole. S(t) a S(0) je intenzita signálu v čase t a v době před aplikací kontrastní látky. TE je parametr EchoTime použitý při pořizování snímků. Jako jednotka této veličiny se uvádí arbitrary unit (a. u.), což je relativní jednotka udávající poměr aktuální hodnoty ke konkrétní referenční hodnotě, předem definované na základě experimentů. Zvýšená intenzita v době průtoku kontrastní látky je na obrázku jasně patrná. Parametr C_a se vypočítá naprosto stejným způsobem, jako C_t s tím rozdílem, že jako výchozí oblast se zdrojovými daty je vybrána pouze arterie, kterou přichází do mozku krev. Pokud je zdrojem dat celý snímek a ne pouze jeho část, lze vytvořit CBV mapu snímku tak, že se pro každý pixel vypočte parametr CBV a vynese se jeho obrazová matice, kde se použije pro zobrazení barevná mapa Jet. Příklad takové CBV mapy je vidět na obrázku 6 s tím, že tmavě červená oblast značí výskyt nádoru (další informace k témate naleznete zde [5]). CBV se vypočte jako poměr integrálů z funkcí C_t a C_a podle rovnice (8).

(9)

Obrázek 6: CBV mapa

Pro stanovení parametru CBF (cerebral blood flow) je potřeba znát reziduální funkci R(t). Tato funkce v podstatě sleduje obsah kontrastní látky v krevním oběhu v závislosti na čase. Na začátku měření nabývá maximální hodnoty 1 a postupem času se snižuje až na 0, takže platí R(0)=1 a R(∞)=0. Za předpokladu, že intervaly mezi perfuzními snímky jsou konstantní, CBF se vypočte dekonvolucí C_t a C_a, neboť platí, že:

(10)

(11)

Poslední parametr MTT se nakonec určí jako poměr mezi CBV a CBF podle rovnice (11).

(12)

V předchozích kapitolách byl také zmíněn parametr rCBV. Ten vychází z CBV a vzniká tak, že se původní křivky intenzity jasových signálů upraví pomocí gamma-variate funkce na tvar, který je vidět na obrázku 6. V praxi se využívá převážně parametru rCBV. Zřídka kdy se stane, že výstup z měřicího přístroje bude mít požadovaný charakter. Většinou se objeví chyby offsetu nebo se projeví šum do takové míry, že je potřeba vstupní data upravit a nežádoucí hodnoty nepotřebné pro samotné měření odfiltrovat (převzato z [9]).

Využití programu při lokalizaci a klasifikaci nádoru

Navržený program provede analýzu perfuzních snímků a zobrazí výsledek, podle kterého lze nádor klasifikovat. K tomu jsou zapotřebí i znalosti parametrů, jako je konstanta κ a reziduální funkce. Na základě těchto informací dojde k výpočtu CBV parametru a následně i odhadu typu tumoru. Nejříve se z DICOM snímků se vytvoří 3D model a následně také CBV mapa pro každý řez viz. Obrázek 6. Nádor je na ni zobrazen rudou barvou. Dále dojde k výběru a ohraničení nádoru, jenž lze vidět na následujícím obrázku 7.

Obrázek 7: Výběr oblasti nádoru

Další funkcí programu je zobrazení grafu závislosti koncentrace kontrastní látky na čase, viz graf 1. Této funkci se také říká funkce C_t a je popsána v předchozí kapitole. Na ose x jsou časové vzorky, jejichž počet závisí na počtu časových intervalů v každém řezu perfuzního snímku. Na ose y jsou poté jednotky arbitrary units.

Graf 1: Graf funkce C_t.

Pro výpočet funkce C_t je třeba zvolit ze seznamu T snímků ten, ze kterého lze určit arteriální funkci C_a. Jinými slovy je třeba zvolit takový snímek, na kterém je vidět přívod krve a kontrasntí látky do mozku, viz. následující obrázek 8. Výsledná funkce C_a je patrná z grafu 2.

Obrázek 8: Výběr oblasti nádoru na druhém snímku

Graf 2: Graf funkce C_a.

Nyní už má program všechna potřebná data pro výpočet zbylých perfuzních parametrů. Výpočty probíhají podle rovnic uvedených v předchozí kapitole a výsledky jsou na závěr vypsány v informačním poli programu. Výsledek je nakonec porovnán s tabulkou 1, z níž se určí typ nádorového onemocnění (převzato z [9]).

Závěr

Tento článek pojednával o moderním přístupu ke klasifikaci typů nádorových onemocnění, kde se klade důraz převážně na automatizované řešení. Cílem je větší přesnost a hlavně rychlost při lokalizaci nádoru a dále také možnost okamžitého zjištění typu nádoru. V jednotlivých kapitolách byly popsány metody sloužící k detekci nádoru a závěrem byl představen program, jímž lze typy tumorů určit. Již zmíněný program je v současné době jedním z mála, který se touto problematikou zabývá, i proto se očekává další prohlubování funkcí programu.

Poděkování: Popsaný výzkum byl realizován z grantu GAČR GAP102/12/1104 s názvem "Studium metabolizmu a lokalizace primárního mozkového tumoru MR zobrazovacími technikami".

Literatura

[1] JACKSON, A., BUCKLEY, D. L., PARKER, G. J. M., Dynamic Contrast-Enhanced Magnetic Resonance Imaging in Oncology, Springer Berlin Heidelberg New York, ISBN: 3-540-42322-2, 2005, str. 1-115
[2] HAKYEMEZ, B., ERDOGAN, C., BOLCA, N., YILDIRIM, N., GOKALP, G., PARLAK, M., Evaluation of Different Cerebral Mass Lesions by Perfusion-Weighted MR Imaging, Wiley-Liss, 2006
[3] LAW, M., CHA, S., KNOPP, E. A., JOHNSON, G., ARNETT, J., LITT, A. W., High Grade Gliomas and Solitary Metastases: Differentiaton by Using Perfusion and Proton Spectroscopic MR Imaging, RSNA, 2002
[4] ROLLIN, N., GUYOTAT, J., STREICHENBERGER, N., HONNORAT, J., TRAN MINH, V. A., COTTON, F., Clinical relevance of diffusion and perfusion magnetic resonance imaging in assessing intra-axial brain tumors, Springer-Verlag, 2006
[5] GILLARD, H., J., WALDMAN, D., A., BARKER, B., P., Clinical MR Neuroimaging Diffusion, Perfusion and Spectroscopy, Cambrige University Press, ISBN: 978-0-521-82457-6, 2005, str. 109-118
[6] MAUDDURI, K., BADER, D., BERRY, J., CROBAK, J., Parallel shortest path algorithms for solving large-scale instances, New York, 2006
[7] MEYER, U., Design and Analysis of Sequential and Parallel Single-Source Shortest-Paths Algorithms, Universität des Saarlandes, 2002
[8] BAGGIO, L., D., Gpgpu Based Image Segmentation, Livewire Algorithm Implementation, São José dos Campos, SP – Brazil, 2007
[9] DOLNÍČEK, P., Zpracování obrazů při pefúzním zobrazování, VUT v Brně, 2012