Ramanovské zesilovače pro telekomunikace

Optické zesilovače mají zásadní význam pro rozvoj vysokorychlostních optických systémů s vlnovým dělením DWDM. Princip Ramanovského zesilovače spočívá ve vytvoření stimulovaného Ramanova rozptylu.

---

Principle of Ramanov amplifier for telecommunication

Abstract

Optical amplifiers have fundamental signification for development of high-speed optical systems with wavelength division DWDM. Principle of Ramanov amplifier lies in creation of stimulated Ramanov dispersion.

---

Jev, nazývaný dnes Ramanův rozptyl, byl poprvé publikován v roce 1928 C. V. Ramanem, který za něho později dostal Nobelovu cenu. Tento objev Raman učinil při hledání optické analogie Comtonova jevu. Podstatou tohoto objevu je vzájemná interakce světla šířícího se v určitém prostředí s tímto prostředím, jejímž důsledkem je frekvenční posuv. Jak se později zjistilo, tento jev byl předpovězen již o 5 let dříve, v roce 1928, A. Smekelem.
Na praktické využití Ramanova jevu v telekomunikačních systémech však bylo třeba počkat až do poloviny 80. let, kdy výzkum  stimulovaného Ramanova jevu prokázal jeho praktické nasazení jako zesilujícího prvku,  v prostředí jednovidových vláken na bázi SiO₂.

Princip Ramanovského zesilovače

Princip funkce Ramanovského zesilovače spočívá ve vytvoření stimulovaného Ramanova rozptylu SRS (Stimulated Raman Scattering) v materiálu optického vlákna. Za pomoci vhodného budiče (pumpy) na určité vlnové délce je možno dosáhnout interakce mezi fotony a fonony prostředí, při níž dochází k přičtení vibrační či rotační energie molekul prostředí k energii fotonu. Důsledkem tohoto stavu je generace postranního vidu, který je v prostředí křemenných vláken posunut asi o 100 nm (pro pásmo 1550 nm) směrem k vyšším vlnovým délkám. Dochází tedy k přenosu energie a frekvenčnímu posunu směrem k nižším frekvencím. Míra přenosu energie a velikost vlnového posunu závisí na profilu koeficientu zisku daného prostředí. Profil koeficientu Ramanova zisku pro běžné křemenné vlákno je znázorněn na obr. 1.

Obr. 1 Profil koeficientu zisku pro 1550 nm

Z obrázku je vidět, že frekvenční posuv může nabývat hodnot až 30 THz pro různé velikosti zisku, přičemž dominantní zisk nastává při posunu kolem 13,2 THz. Pro praktické využití v pásmu 1550 nm, posun 13,2 THz vyjadřuje přibližně 100 nm. To v praxi znamená, že pokud chceme zesilovat signál na vlnové délce 1550 nm, je třeba zdroje pracujícího na vlnové délce 1450 nm.

Vztah mezi výkonem pumpy a výsledným výkonem signálu je možné odvodit z rovnice 1, kdy za předpokladu souhlasné polarizace obou signálů platí:

kde z_eff=(1-e^αpz)/α_p je efektivní délka vlákna,
C_R/A_eff vyjadřuje účinnost Ramanova zisku
(C_R je koeficient přenosu mezi l_SIG a l_PUMP,A_eff je efektivní průřez jádra),
P_P(Z) je výkon pumpy,
P_S(0) je výkon signálu.

Z výše uvedené rovnice vyplývá, že jako nejvýhodnější médium pro dosažení optického zisku se jeví vlákna s co nejmenším efektivním průřezem jádra A_eff. Pokud se podíváme do tab. 1, která zobrazuje typické efektivní průřezy A_eff pro v současnosti nejpoužívanější typy vláken, je patrné, že jako nejvýhodnější z hlediska maximalizace koeficientu Ramanova zisku se jeví vlákno se záporným profilem průběhu disperze DCF.

Tab. 1 Efektivní průřez jádra různých typů vláken

V praxi se tedy většinou s výhodou používá kombinace jednovidového vlákna (SMF) společně s vláknem DCF, kdy vhodnou kombinací dosáhneme nejen potřebného zesílení signálu, ale zároveň i vykompenzování disperze optické trasy.

Pracovní oblasti Ramanovských zesilovačů

Mezi velké výhody Ramanovských zesilovačů, které vyvolaly vlnu zájmu o jejich nasazení, patří zejména fakt existence Ramanova jevu v každém typu vlákna, dále pak jeho „širokopásmovost“ a v neposlední řadě i snadná implementace „na míru“ pro zesílení požadované vlnové délky. Představu, co znamená pojem širokopásmovost v pojetí Ramanovského zesilovače, si můžeme udělat z obr. 2.

Obr. 2 Porovnání pracovních délek vláknových a Ramanovských zesilovačů

V závislosti na konfiguraci systému optického zesilovače rozeznáváme dva režimy práce Ramanovských zesilovačů: režim DRA (Distributed Raman Amplifiers) neboli, řešení s rozprostřeným zesilovačem a režim diskrétní LRA (Lumped Raman Amplifiers).

V prvém případě se na zesilovacím efektu podílí celá trasa přenosového traktu, zesilovač je buzen z opačného konce (counterpropagate) přenosové cesty a pomáhá s vyrovnáním výkonové ztráty signálu v poslední části šíření. Nevýhodou tohoto řešení je omezení maximálního počtu přenášených vlnových délek s ohledem na odstup pumpovacích kmitočtů zesilovače, popřípadě více zesilovačů zajišťujících vyhlazení profilu zisku v přenášeném pásmu. Zesilovače pracující v tomto režimu vykazují lepší hodnoty šumového čísla (NF) a menší hodnoty nelineárního zkreslení.

Naproti tomu se diskrétní LRA zesilovač využívá především k zvětšení kapacity optického vlákna tím, že umožňuje zesilovat na vlnových délkách, které jsou pro zesilovače založené na dopantech vzácných zemin nerealizovatelné. Příkladem budiž možnost práce v oblasti pásma S, které takto umožňuje zvětšení přenosové kapacity až 2x oproti zesilovačům založeným na EDFA, pracujícím v pásmu C. Zesilovač LRA je řešen jako diskrétní blok, umístěný v jednom místě přenosové cesty, konstruovaný s ohledem na požadovanou šířku pásma a profil zisku daného vedení.

Hybridní konfigurace optického zesilovače

V poslední době se velmi často setkáváme s implementací Ramanovských zesilovačů v podobě hybridní konfigurace. To znamená použití Ramanovského zesilovače společně se zesilovačem EDFA. Mezi nejčastější kombinace se pak řadí využití diskrétního EDFA společně s distribuovaným Ramanovským zesilovačem DRA.

Při použití této kombinace velmi záleží na pumpovacím schématu celého systému. Vhodné kombinaci dopředného a zpětného pumpování odpovídají různé velikosti nežádoucích vlivů ASE (Amplified Spontaneous Emission - zesílená spontánní emise) a DRB (Double Raman Backscattering - mnohonásobný rozptyl). Je tedy na tomto místě vhodné ukázat některé důležité vztahy a závislosti, které později použiji při vyšetření a optimalizaci systému. Řadu zde uvedených vztahů lze najít i s detailním odvozením např. v [1]. Na obr. 3 je znázorněno vlákno využité jako DRA s obousměrným pumpovacím schématem. Dále je zde naznačen vývoj útlumu pro běžné vlákno a vlákno v režimu DRA.

Obr. 3 Schéma obousměrného pumpování Ramanovského zesilovače

Vstupní výkon PREF a jeho vývoj v trase je vlivem nelinearit, způsobených především XPM (Cross Phase Modulation) a SPM (Self Phase Modulation), snížen koeficientem nelinearity RBNL. Koeficient nelinearity je závislý na zisku G DRA zesilovače a ten závisí na pumpovacím schématu. Koeficient RBNLB můžeme vyjádřit:

kde α_s vyjadřuje útlum vlákna [dB/km], L označuje délku úseku a pro G platí:

Rovnice (3) vyjadřuje rozložení zisku DRA mezi body x₁ a x₂. T_F vyjadřuje průběh útlumu úseku mezi body x₁ a x₂. Pro T_F platí:

G_R je definováno vztahem:

kde C_R je koeficient přenosu mezi l_SIG a l_PUMP [(W.km)^-1],
P_P je vstupní výkon v bodě x₁ (viz. obr. 3),
P_K je vstupní výkon v bodě x₂,
α_p označuje koeficient útlumu na pumpovací l

Celkový vývoj úrovně signálu na úseku 100 km je znázorněn na obr. 4. Průběhy jsou vypočítány pro G = 3 dB, α_S = 0.21 dB/km, C_R = 0.68 (W.km)^-1, α_P = 0.26 dB/km a A_eff = 55 μm².

Obr. 4 Vývoj úrovně signálu v úseku 100 km pro zisk G = 3 dB

Procentuální míra 0 % dopředného pumpování značí existenci pumpy pouze ve zpětném směru. A naopak 100 % dopředného pumpování značí existenci pumpy pouze v dopředném směru. Celkový pumpovaný výkon do vlákna tedy zůstává stejný. Mění se pouze poměr jeho velikosti, který je navázaný z obou konců.

Nežádoucí jevy

Jak již bylo napsáno výše, jedním z nežádoucích vlivů v případě nasazení DRA, je existence zesílené spontánní emise (ASE). Spektrální výkonová hustota ASE závisí na zisku DRA, a dále na typu pumpovacího schématu. Je dána vztahem:

kde hf označuje energii fotonu na počítané l

Na základě vztahu rovnice (6) lze ukázat, že úroveň ASE je pro dopředné schéma pumpování menší než v protisměrném případě. Je to dáno množstvím generace ASE v místě největšího výkonu. To znamená při dopředném schématu, že na útlumu ASE se podílí celá délka úseku. Naopak v protisměrném případě je ASE generována na konci úseku a nepříznivě ovlivňuje detekci signálu.

Dalším faktorem nepříznivě ovlivňujícím poměry na přenosové trase je existence mnohonásobného rozptylu (DRB), na který je v případě DRA nutno brát zvláštní ohled, protože jeho velikost je v přímé souvislosti se ziskem zesilovače. Pro celkovou úroveň výkonu DRB v případě DRA lze definovat vztah:

kde α_RS označuje koeficient Rayleighova zpětného rozptylu [km^-1]

Pro znázornění dopadu schématu pumpování mezi výkonem DRB a vstupním výkonem můžeme tyto dva výkony vynést ve vzájemném poměru. Zavedením koeficient R_C mezi výkonem DRB P_DRB a vstupním výkonem P_IN poté můžeme spočítat vliv schématu pumpování Ramanovského zesilovače na velikost DRB.

Na základě tohoto parametru jsou vykresleny na obr. 5 závislosti R_C na zvoleném schématu pumpování. Tyto charakteristiky jsou počítány pro případ, kdy nedochází k vyprázdnění horních energetických hladin zesilovače (tzv. vypalování spektrálních zářezů). Jak je uváděno v odborné literatuře, můžeme tento fakt zanedbat, protože v opačném případě je dopad na R_C minimální.

Obr. 5 Závislost R_C na poměru dopředného a zpětného pumpování

Závěr

Jak je vidět z obr. 5, koeficient R_C se rapidně zvyšuje se zvětšováním zisku G Ramanovského zesilovače, a to ve značné míře pro všechny konfigurace mimo symetrického pumpování z obou konců (pamatujme, že celkový pumpovací výkon je stále stejný, symetricky se mění pouze poměr jeho distribuce z obou konců). Tento způsob pumpovacího schématu je tedy značně výhodný z hlediska minimalizace DRB.

Tento článek vznikl za podpory grantu GA ČR „Optimalizace přenosu dat rychlostí 10 Gbit/s po vláknech G.652 bez použití EDFA s ohledem na dosažení max. přenosové vzdálenosti“ GA102/04/0773.

Literatura

[1] Mohammed N. Islam: Raman amplifiers for Telecommunications - Physical Principles, Springer-Verlag 2003, ISBN 0-387-00751-2
[2] Mohammed N. Islam: Raman amplifiers for Telecommunications - Sub-Systems and Systems, Springer-Verlag 2003, ISBN 0-387-40656-5