Modelování rušení a propustnosti přenosových systémů xDSL

Testování nových přenosových technologií, před nasazením do reálné sítě poskytovatele připojení, je v dnešní době již nezbytná nutnost. Je třeba zjistit vliv nové technologie na spektrální kompatibilitu v přístupové síti, vlastní možnosti nové technologie a její přínos pro poskytovatele, tedy výkonnost přenosu. Příspěvek se zabývá metodikou generování rušení pro testy výkonnosti přenosu.

Testovací pracoviště pro modelování propustnosti

Před nasazením nové přenosové technologie do přístupové sítě, se provádějí testy pro zajištění spektrální kompatibility a testy, které mají za úkol ověřit výkonnost přenosu nové technologie. Oba druhy testů se provádějí především v laboratorních podmínkách. Důvod je zřejmý. Při testování nového přenosového prostředku přímo v přístupové síti poskytovatele připojení, by docházelo k nežádoucímu ovlivňování již provozovaných technologií platících zákazníků. V laboratorním prostředí je proto potřeba simulovat situace a podmínky reálné přístupové sítě. Budování sítě, která bude představovat přístupovou síť a bude určena pouze pro testovací účely, je velmi finančně náročné a v době dnešních výkonných výpočetních prostředků a matematických modelů nesmyslné. Tím se tedy otvírá prostor pro vytváření programů a modelů, které šetří peníze, práci a čas, a které ovšem dosahují vysoké přesnosti a hodnověrnosti ve výsledcích a závěrech.
Mezinárodní standardizační organizace stanovuje, v rámci doporučení pro jednotlivé přenosové technologie, nejen vysílací parametry pro zajištění spektrální kompatibility, ale také referenční podmínky pro provádění testů výkonnosti přenosu.
Stanoveno je základní pracoviště pro provádění testů jehož blokové schéma je na obr. 1.

obr. 1 - schéma testovacího pracoviště.

Pracoviště se skládá z :

• Dvojice testovaných transceiverů xDSL. Transceiver označený jako xTU-R (Transceiver Unit - Remote) je umístěn na straně účastníka. Druhý s označením xTU-C (Transceiver nit - Central Office) je umístěn na straně poskytovatele připojení. Písmeno „x“ je zástupným znakem pro jednotlivé technologie z rodiny xDSL.
• Testovací vedení – představuje účastnické vedení.
• Generátor rušení – modeluje rušení na testovacím vedení.
• Kontrolní přístroj – spektrální analyzátor nebo měřič úrovně PSD (Power Spectral Density).
• Přístroje pro analýzu provozu a chybovosti – měřič chybovosti BER (Bit Error Rate) nebo analyzátor emulující modem.
• Vazební člen – pro impedanční přizpůsobení testovacího vedení, připojovaných přístrojů a injekci rušení.

Dále je stanoveno, že testy by měly být prováděny při dodržení následujících podmínek :

• Testovací vedení – by mělo odpovídat definované topologii v příslušném doporučení a měla by být dodržena tzv. elektrická délka (V doporučení ETSI TS-101-388-V1.3.1 se elektrickou délkou rozumí velikost útlumu [dB] na pilotním kmitočtu f_T. Délka vyjádřená metrickými jednotkami [m] je pouze orientační.).
• Generátory rušení – mají definovány parametry ve spektrální oblasti maskou spektrální výkonové hustoty. V časové oblasti se musí distribuční funkce rozložení amplitud, rušícího signálu, nacházet uvnitř mezi dvěma definovanými hranicemi.
• Bitová chybovost přenosu – během přenosu by měla být dodržena bitová chybovost alespoň 10^-7 nebo lepší. Vyhodnocování se provádí po přenosu alespoň 10⁹ bitů a využívá se pseudonáhodná bitová posloupnost 2¹⁵-1.
• Definované konfigurace testů – všechny výše uvedené podmínky zohlednila ITU-T v celkem 12 typech testů, které by měl testovaný xDSL transceiver splnit. Jednotlivé testy jsou definovány topologií vedení, směrem přenosu, rušením, bitovou chybovostí.

Testovací pracoviště na Katedře telekomunikační techniky

Testovací pracoviště, pro přenosové systémy xDSL, realizované na katedře telekomunikační techniky je blokově zobrazeno na obr. 2.

obr. 2 - Blokové schéma testovacího pracoviště na KTT .

Pracoviště se skládá se z :

• Kabelu metalického vedení TCEPKPFLE 75x0,4x4 o délce 400 m. Skládáním jednotlivých úseků za sebe lze získat potřebnou délku testovacího vedení.
• Generátor rušení Agilent 33250A. Do generátoru se nahrává soubor s časovým průběhem rušení. Časový průběh je vytvořen v programovém prostředí MatLab.
• Generátor a analyzátor pseudonáhodné posloupnosti BERTS (Bit Location Error Test Sequence) Trend Victoria SDH/SONET/PDH.
• Vektorový analyzátor používaný pro zobrazení PSD Rhode & Schwartz. Slouží ke kontrole dodržování požadovaných masek PSD.
• Vazební články – slouží pro impedanční přizpůsobení.
• Modemy SHDSL RAD ASMi – 52, Zyxel SDSL PRESTIGE 681, SHDSL PRESTIGE 724, ADSL PRESTIGE 782R, ADSL PRESTIGE 642R.
• ADLS DSLAM Zyxel AES – 100.
• ADLS DSLAM Zyxel IES – 1000.
• SHDLS DSLAM Zyxel IES – 1000.
• VDSL DSLAM Lucent V – 16 IP.
• Analyzátor s emulací modemu – SHDSL Aurora Tango, ADSL Aurora Tango (ADSLoPOTS, ADSLoISDN).

Model generátoru rušení

Generátor rušení slouží k simulování vlivů okolního prostředí na účastnické vedení a testované transceivery xDSL. Pro testy systémů xDSL se má rušivý šum skládat z šumu náhodného, impulsního a harmonického. Definice generátor rušení se provádí ve spektrální oblasti pomocí masek spektrální výkonové hustoty (PSD – Power Spectral Density). Zjednodušené blokové schéma generátoru je uvedeno na obr. 3.

obr. 3 - Zjednodušené blokové schéma generátoru rušení.

Jednotlivé bloky ve schématu představují :

• G1 – generátor přeslechu NEXT představuje celkové rušení, které je způsobeno přeslechem z blízkého konce.
• G2 – generátor přeslechu FEXT představuje celkové rušení, které je způsobeno přeslechem z vzdáleného konce.
• G3 – generátor bílého šumu modeluje bílý šum vlastního vedení a šum pasivních i aktiv­ních elektrických součástí přijímače. Jeho úroveň je relativně malá, vyjadřovaná empirickou hodnotou spektrální výkonové hustoty -140 dBm/Hz (AWGN – Additive White Gaussian Noise).
• G4 – generátor radiofrekvenčního rušení představuje diskrétní interference způsobené amplitudově modulovanými vysílači v pásmu krátkých vln, středních vln a dlouhých vln. Amplitudově modulovaný signál bez potlačené nosné způsobuje na vedení rušící signál. Definuje se rozdílová interference (Differential mode interference) a součtová interference (Common mode interference). Výsledné rušení tohoto generátoru se určí jako součet všech dílčích náhodně modulovaných nosných podle vztahu :
   

  (1)

  Význam parametrů a proměnných je následující :

  • f_k – nosné kmitočty jejichž výčet je v tab. 1
  • j_k – definuje fázi, velikost se volí náhodně
  • m – určuje hloubku modulace
  • a_k(t) – charakterizuje modulační šum
  
  Hodnoty napětí jednotlivých nosných se přepočítávají na úrovně výkonu L_m [dBm], při vztažném odporu R = 100 W, viz tab. 1 pro rozdílový signál projevující se mezi vodiči páru.
  
  

  Frekvence [kHz]	99	207	333	387	531	603	711	801	909	981
  Rozdílová interference [dBm]	-58	-43	-50	-54	-59	-60	-57	-62	-52	-63
  Součtová interference	Předmětem dalšího výzkumu

  tab. 1 - Parametry generátoru G5.



• G5 – generátor impulzního rušení představuje krátké přechodové jevy. Tyto rušivé jevy mohou být přenášeny elektromagnetickou vazbou do přístupových sítí a mohou mít za následek vznik shluku chyb v digitálním přenosu. Generátor G5 nadále zůstává předmětem dalšího výzkumu.
• A – je útlumový článek pro úpravu úrovně signálu generátorů G1 až G3.

Analytické funkce H_NEXT(f,l) a H_FEXT(f,l) jsou určeny pro modelování frekvenční a délkové závislosti přeslechů NEXT, respektive FEXT.

(2)

 

(3)

kde :

• f – je frekvence v Hz
• f₀ – je referenční frekvence zvolená na hodnotu 1 MHz
• l – představuje průměrnou fyzickou délku v metrech odvozenou od délky elektrické v [dB]
• l₀ – je referenční délka, zvolená na 1 km
• H_CH (f,l) – je přenosová funkce vedení
• K_xn – je empirická konstanta K_xn = 10^(–50/20) ≈ 0,0032
• K_xf – je empirická konstanta K_xf = 10^(–45/20) ≈ 0,0056

Vztahy (2) a (3) jsou výchozí vztahy uvedené v literatuře [4]. Pro simulační další výpočty a simulační účely je vhodné, je upravit s využitím předpokladu, že :

Pak lze přenosovou funkci přeslechu NEXT psát ve tvaru :

(4)

a přenosovou funkci přeslechu FEXT v tvaru :

(5)

Výpočet rušení z modelových profilů rušení

Na činnost systémů xDSL má vliv rušení způsobené především přeslechy ze souběžných symetrických párů. Pro systémy xDSL, u nichž se pro vytvoření obousměrného provozu používá metoda potlačení ozvěn, je dominantní přeslech na blízkém konci NEXT (generátor G1). To se týká především systémů se symetrickými přenosovými rychlostmi jako je HDSL a SHDSL. Systémy asymetrické, ADSL a VDSL, používají většinou pro vytvoření obousměrného provozu metodu frekvenčního dělení. Proto na jejich činnost má vliv především přeslech na vzdáleném konci FEXT (generátor G2). Vzhledem k dominanci vlivu rušení přeslechy na provoz systémů xDSL a vzhledem k existující standardizaci v této oblasti se budeme dále věnovat generátorům G1, G2 a G3. Výsledný průběh PSD rušícího signálu od generátorů G1 a G2, lze získat pomocí předdefinovaných modelových profilů rušení.

Organizace ITU-T (resp. ETSI) analyzovala situace v metalické přístupové síti operátorů a své závěry shrnula do celkem 4 modelových profilů rušení. Ty představují nejčastější situace, které se v přístupové síti mohou vyskytnout a tedy, ve kterých budou transceivery xDSL provozovány. Modelové profily rušení jsou definovány, zvlášť pro blízký a zvlášť pro vzdálený konec a označují se písmeny A, B, C, D.

• Model A je určen pro modelování stavu přístupové sítě s vysokou úrovní přeslechového rušení. Což znamená, že testovaný systém xDSL je nasazen v kabelu, který obsahuje více než sto symetrických párů vedení. A ve kterém je již provozováno mnoho přenosových systémů. Pro představu, model A modeluje situaci, kdy je v kabelu provozováno 90 systémů SDSL, 90 systémů ISDN-BA s linkovým kódem 2B1Q, 40 systémů HDSL s linkovým kódem a v dvou párové konfiguraci, dalších 90 párů symetrických vedení je využíváno pro systémy ADSL v frekvenčním schématu pro spolupráci s HTS a nakonec je dalších 90 párů používáno pro systémy ADSL provozovaných souběžně s ISDN-BA.

• Druhý model B je určen pro modelování situace se střední úrovní rušení. Testovaný systém xDSL je používán v kabelu s desítkami symetrických párů, z nichž většina je již obsazena jinými přenosovými systémy. Příklad modelu B : 15 párů je využito pro SDSL, 10 párů pro ISDN-BA/2B1Q, 4 systémy HDSL/2B1Q ve dvou párové konfiguraci, 10 párů je využito pro systém ADSL-lite a nakonec na 5 párech vedení je systém ADSL po ISDN.

• Model C má modelovat stejnou situaci v přístupové síti jako model B. Na rozdíl od modelu B jsou však přidány přenosové systémy ISDN-PRA s linkovým kódem HDB3. Model C představuje situaci : 15 párů s SDSL, 10 párů s ISDN/2B1Q, 4 páry s HDSL/2B1Q (2 párová varianta), 10 párů s ADSL-lite, 5 párů s ADSL po ISDN, 4 systémy ISDN-PRI/HDB3.

• Poslední model, model D, je určen jako referenční a to k demonstraci rozdílu mezi kabelem, ve kterém se používají přenosové systém pouze jednoho typu, a mezi kabelem s více druhy přenosových systémů. Model D může být například vytvořen pomocí 49 systémy SHDSL.

Výsledný průběh PSD šumu je možné spočítat následujícím postupem. Jako vstupní parametry pro výpočet je třeba určit, pro jakou stranu přípojky xDSL se má dané rušení generovat (xTU–xDSL Transceiver Unit). Zvolí-li se jednotka xTU-R (Remote) je rušení generováno pro směr od poskytovatele k účastníkovi (downstream ). Generujeme-li rušení pro jednotku xTU-C (Central Office), generujeme rušení pro směr od účastníka k poskytovateli (upstream). Dále pak je potřeba určit modelový profil rušení a typ a délku testovacího úseku vedení. Podle přenosové technologie, pro jakou je rušení generováno, se mohou další vstupní parametry lišit. Pro systém ADSL se zadává způsob vytvoření obousměrného přenosu (FDM – Frequency Division Multiplex, EC – Echo Cancelation) a typ přípojky ADSL. Tedy zda je určena pro spolupráci s přípojkou ISDN-BRA (ISDN-Basic Rate Access) nebo POTS (Plain Old Telephone Service). Pro systém SHDSL se zadává přenosová rychlost.

Podle vstupních parametrů se přiřadí jednotlivým generátorům rušení příslušné modelové profily. Přehledy modelových profilů pro přípojku SHDSL a ADSL jsou uvedeny v příslušných přílohách SHDSL a ADSL.

Pro směr upstream platí :

(6)

Pro směr downstream platí :

(7)

kde :

• PSD_G1 (f) – generátor s profilem PSD, který představuje rušení na blízkém konci
• PSD_G2 (f) – generátor s profilem PSD, který představuje rušení na vzdáleném konci
• PSD_NAC.X, PSD_NAR.X – modelové profily uvedené v příloze ADSL nebo SHDSL
• X – je zástupný znak pro modelový profil rušení

Mírná odlišnost je u systémů s potlačením ozvěn. U nich je navíc nutné zohlednit v masce PSD_G1(f) generátoru i to, že pro vysílání a příjem dat se využívá stejné frekvenční pásmo. Podrobnosti budou uvedeny dál v kapitole rušení pro SHDSL.

Na přiřazené profily rušení se aplikují analytické rovnice pro modelování frekvenční a délkové závislosti profilu PSD přeslechu (rovnice (4) pro přeslech NEXT, rovnice (5) pro přeslech FEXT).

(8)

Vztah pro PSD rušení na vzdáleném konci lze psát :

(9)

 Výsledná maska PSD rušení je pak dána vztahem :

(10)

Generátory rušení v časové oblasti

Podobně jako ve frekvenční oblasti, stanovuje i ITU-T podmínky, kterým musí vyhovovat výsledný časový průběh modelovaného rušení. Předpokládá se, že výsledné rušení má mít náhodný charakter s Gaussovým rozložením. To znamená, že amplitudová distribuční funkce generovaného šumu má ležet mezi dvěma hranicemi. Tato podmínka je zobrazena na obr. 4.
Amplitudová distribuční funkce F(a) šumu u(t) je časový úsek, po který absolutní hodnota u(t) překračuje hodnotu a. Z této definice plyne, že F(0) = 1 a že F(a) monotónně klesá až na hodnotu, kde se a rovná špičkové hodnotě signálu. Od tohoto bodu dále je F(a) minimální :

(11)

obr. 4 – Hranice pro amplitudovou distribuční funkci.

Analytické předpisy pro křivky hranic jsou uvedeny v tab. 2.

tab. 2 – Hranice pro distribuční funkci rozložení amplitud.

Význam parametrů z tab. 2 je :

• CF – označuje činitel zvlnění (crest factor, PAR – Peak to Average Ratio), který je dán podílem absolutní špičkové hodnoty a hodnoty efektivní (CF = upeak/ urms)
• ε –označuje Gaussovský odstup, který udává, jak přesně je Gaussův šum aproximován
• CF/2 –představuje bod, za nímž jsou definované limity uvolněny, aby bylo možné použít rušivé signály (šumy) pseudonáhodného charakteru s určitou periodou opakovaní

Programy na generování rušení

V současné době disponuje katedra telekomunikační techniky celkem dvěma typy generátorů rušení pro přenosové technologie xDSL. Oba dva jsou vytvořeny v prostředí MatLab v6.5 společnosti The MathWorks, Inc. Jednotlivé programy jsou modulárně řešené. To znamená, že hlavní tělo programu si na jednotlivé úkoly volá podřízené moduly, které vykonají své specifické funkce a výpočty. Po provedení svých dílčích výpočtů vracejí do hlavního těla programu výsledky. Hlavním smyslem, bylo vytvořit strukturu, kterou bude možné snadno modifikovat a do které bude možno snadno doplňovat celé nové moduly nových přenosových technologií. A to v závislosti na aktuálním stavu standardizace. Programy mají intuitivní grafické rozhraní, vytvořené v komponentě GUIDE, pro snadné zadávání vstupních parametrů a zobrazení výsledků.

Generování rušení pro systém SHDSL

Program pro generování rušení pro přenosový systém SHDSL je vytvořen v souladu s doporučením ITU-T G.991.2. Využívá předdefinované modelové profily PSD pro generátory G1, G2 a G3.
Uživatel zadává, přes přehledné grafické rozhraní, vstupní parametry výpočtu, které jsou :

• Typ jednotky STU, pro kterou se rušení počítá (a tedy tím i směr přenosu).
• Model rušení.
• Přenosová rychlost transceiverů.
• Typ a délku účastnického vedení.

Program přiřadí, podle zadaného modelu rušení a směru přenosu, jednotlivým generátorům jejich modelové profily rušení.
SHDSL je systém se symetrickými přenosovými rychlostmi. Pro vytvoření obousměrného rušení využívá metodu potlačení ozvěn (EC – Echo Cancellation). Z toho důvodu je nutné, navíc k cizímu rušení, od ostatních přenosových systémů (tab. 5 a tab. 6 v Příloze SHDSL), zohlednit rušení vlastní. Zdrojem vlastního rušení jsou systémy stejné přenosové technologie se stejným spektrálními vlastnostmi, tedy systémy SHDSL. Doporučení ITU-T G.991.2 definuje vlastní rušení hodnotami uvedenými v tab. 3 :

tab. 3 – Definice profilů vlastního rušení pro systém SHDSL

kde :

• PSD_NSC.X (f) – Noise Self Central Office – vlastní rušení od přenosových systémů umístěných na straně poskytovatele připojení
• PSD_NSR.X (f) – Noise Self Remote – vlastní rušení od přenosových systémů umístěných na straně účastníka
• PSD_TX.DW (f) – vysílací maska PSD transceiveru SHDSL pro směr downstream
• PSD_TX.UP (f) – vysílací maska PSD transceiveru SHDSL pro směr upstream

Rovnice (6) pak budou mít tvar :

(12)

(13)

respektive rovnice (7) :

(14)

(15)

Frekvenční a délková závislost se vytvoří pomocí vztahů (8) a (9). Výsledný průběh PSD rušení od generátorů G1, G2 a G3 je :

(16)

 Pro potřeby simulačního pracoviště je potřeba vytvořit, z vypočítané masky PSD rušení, časový průběh. Ten se nahraje do generátoru signálu a bude se přes vazební člen injektovat do testovacího vedení.
Vytváření časového průběhu rušení z masky PSD probíhá následujícím způsobem. Maska PSD rušení se převede z jednostranného amplitudového spektra na oboustranné. Pro zpětnou Fourierovu transformaci je třeba ještě doplnit amplitudové spektrum o spektrum fázové. Vzhledem k tomu, že výsledný signál má být ve svém charakteru náhodným signálem, je možné získat informace o fázi generováním vektoru náhodných čísel, který bude přiřazen vektoru amplitud. Po vytvoření kompletního spektra se provede zpětná Fourierova transformace a vypočtený výsledek se uloží do souboru pro další použití.
Výstupy z programu jsou uvedeny na obr. 5 až obr. 9 v Příloze SHDSL. První obrázek ukazuje průběh vysílací masky PSD systému SHDSL pro délku vedení l = 2 km, v_p = 2048 kbit/s a směr upstream. Další dva obrázky zobrazují modelový profil A, pro stranu poskytovatele připojení a stranu účastníka. Na posledních dvou obrázcích je znázorněna maska PSD výsledného rušení a časový průběh rušení, které se injektuje do vedení.

Generování rušení pro systém ADSL dle ETSI

Generátor rušení pro přenosový systém ADSL vychází z doporučení evropské organizace ETSI TS 101 388 v1.3.1. Pracuje s modelovými profily PSD rušení. Pro systémy ADSL jsou profily označovány písmeny A, B, C, D.
Průběhy modelových profilů pro systém ADSL, v koexistenci s přípojkou ISDN-BRA nebo v koexistenci s POTS, jsou uvedeny v Příloze ADSL.
Generátor, respektive program pro generování rušení, disponuje intuitivním grafickým rozhraní pro zadávání vstupních parametrů výpočtu. Vstupními parametry jsou :

• typ jednotky ATU-x – tím se určuje směr přenosu pro jaký bude rušení generováno (R – jednotka Remote směr downstream, C- jednotka Central Office směr upstream)
• metoda vytvoření duplexního provozu (EC – potlačení ozvěn, FDM – frekvenční dělení)
• typ přípojky ADSL (koexistence s přípojkou ISDN-BRA, s přípojkou POTS)
• modelový profil rušení
• délka a typ vedení

Program podle zadaného modelu rušení vybere příslušné modelové průběhy rušení pro blízký a pro vzdálený konec testovacího vedení.

Pro směr upstream platí :

(23)

(24)

Na vybrané modelové profily rušení se aplikují funkce (4) a (5) modelující frekvenční a délkovou závislost přeslechů NEXT a FEXT. Pak výsledný vztah pro průběh PSD rušení je :

(25)

Pro simulační pracoviště program v následujícím kroku vytvoří časový průběh rušení z výsledné masky PSD. Vytvořený časový průběh se poté nahraje do generátoru signálu a pomocí vazebních členů se bude injektovat do testovacího vedení a simulovat tak provoz okolních přenosových systémů
Vytváření časového průběhu rušení z masky PSD probíhá následujícím způsobem. Maska PSD nám tvoří amplitudové jednostranné spektrum. Proto se převede na spektrum oboustranné a pro zpětnou Fourierovu transformaci se doplní o spektrum fázové. Vzhledem k tomu, že výsledný signál má být ve svém charakteru náhodným signálem, je možné získat informace o fázi generováním vektoru náhodných čísel, který bude přiřazen vektoru amplitud. Po vytvoření kompletního spektra se provede zpětná Fourierova transformace a vypočtený výsledek se uloží do souboru pro další použití.

Prezentované generátory rušení si lze vyzkoušet na serveru http://matlab.feld.cvut.cz.


Generátor rušení pro přenosový systém SHDSL.
Generátor rušení pro přenosový systém ADSL.

Příspěvek vznikl za podpory grantu FRVŠ č.2048 a NPV 1ET300750402.

Literatura :

[1] Jareš, P. Diagnostika a konfigurace SHDSL přípojek. Praha, 2003. Diplomová práce na Katedře telekomunikační techniky, Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze 2003.
[2] ITU-T Recommendation G.996.1. Test procedures for Digital Subscriber Line (DSL). INTERNATIONAL TELECOMMUNICATION UNION (06/1999).
[3] ITU-T Recommendation G.992.1. Asymmetric digital subscriber line (ADSL) transceivers. INTERNATIONAL TELECOMMUNICATION UNION (06/1999).
[4] ETSI Recommendation TS 101 388 V1.3.1.Access transmissions systems on metallic access cables.(5/2002).