Simulace telekomunikační sítě

Communication network simulation

Abstract

Telekomunikační síť s přepojováním okruhů můžeme popsat pomocí matematického modelu vytvořeného propojením obsluhových systému se ztrátou. Tyto systémy představující uzlová zařízení mohou být za dodržení určitých zjednodušujích předpokladů [2] popsány pomocí analytických vztahů, které umožňují provedení dimenzování a optimalizaci sítě. Bohužel se snahou přiblížit se reálným sítím roste množství systémů v modelu použitých, což způsobuje, že analytický popis sítě se stává obtížný ne-li nemožný. Analytický popis je pak nutné nahradit simulací.

Motivace a cíle

Komerční simulační programy jsou poměrně drahé a neobsahují otevřený zdrojový kód, který by umožnil uživateli podívat se na vlastní algoritmus simulace. Bohužel právě vlastní algoritmus simulace je obvykle pro účely výuky a výzkumu velice důležitý. Z těchto důvodu se autoři rozhodli vytvořit jednoduchý univerzální nástroj umožňující simulovat libovolně propojené obsluhové systémy se ztrátou. Cílem projektu bylo vytvořit modulární program, který by umožnil snadné rozšíření podle potřeb a požadavků uživatele.

Popis programu TSIM

TSIM je simulační program popisující různě propojené obsluhové systémy se ztrátou. Do programu byla implementována podpora následujících obsluhových systémů dle Kendallovy klasifikace: M/M/N/0, E_k/M/N/0, H_k/M/N/0, D/M/N/0 a U/M/N/0 (viz též článek Kendallova klasifikace obsluhových systémů. Další typy obsluhových systému mohou být snadno doplněny dle požadavků uživatele. Tzn. uživatel si může zvolit libovolné rozložení doby mezi příchody požadavků a doby obsluhy.

Vývoj programu byl proveden s ohledem na modularitu, která umožňuje snadnou modifikaci podle požadavků uživatele. Z těchto důvodů byl vývoj programu rozdělen do tří samostatných částí. Program se skládá z následujících modulů:

TSIM je aplikace, která může být spuštěna buď v prostředí windows nebo z příkazové řádky. Následující obrázek ukazuje způsob použití programu TSIM v příkazové řádce.

Obr. 1 Použití programu TSIM v příkazové řádce

TSIM je vlastní jádro simulačního programu, které zajišťuje simulaci libovolně propojených obsluhových systému. Provoz mezi systémy je směrován na základě údajů ve směrovací tabulce, která je implementována v každém uzlu. Směrovací tabulka obsahuje statické záznamy určující vedení, které se použije pro sestavení spojení do cílového uzlu. V tabulce mohou být uvedny i alternativní záznamy, které mohou být využity v případě obsazení odchozího vedení. Tím je zajištěn přeliv provozního zatížení v síti. Zdrojový kód je možné rozšířit o směrovací algoritmy dle požadavků uživatele.

Simulace je založena na metodě Monte Carlo. Vstupní parametry simulace jsou definovány v souboru s příponou *.net. Výstupem ze simulace je seznam událostí, který je ukládán do výstupního souboru s příponou *.sim. Podrobnější informace o struktuře vstupního a výstupního souboru mohou být nalezeny na webových stránkách projektu [1].

POSTPROCESS je aplikace, která statisticky zpracovává seznam událostí uložený ve výstupním souboru modulu TSIM. Vyhodnocují se pravděpodobnostní charakteristiky ztráty a výkonu (střední hodnota, rozptyl, konfidenční interval). Hlavním účelem POSTPROCESS je statisticky vyhodnotit výsledky simulace, které mohou být mimo jiné použity pro ověření funkčnosti programu. Následující obrázek ukazuje prostředí aplikace POSTPROCESS.

Obr. 3 Okno aplikace TSIDRAW

Příklad

Předpokládejme, že máme dvě ústředny propojené svazkem obsahujícím 10 vedení. Nabídka na svazek se mění v rozmezí 5 erl až 10 erl. Dále předpokládejme, že rozdělení doby mezi příchody a doby obsluhy je exponenciální. Střední doba obsluhy je 120 s. Zajímáme se o velikost ztráty na svazku.

Tato síť může být popsána pomocí obsluhového systému typu M/M/N/0, kde N je počet vedení (pozn. v našem případě N=10). Velikost ztráty tohoto systému je určena tzv. prvním Erlangovým vztahem. Platí

kde E_1,N(A) je ztráta, A je střední hodnota nabízeného provozního zatížení (nabídka) a N je počet vedení (obsluhových linek). Další informace viz [2].

S využitím rovnice (1) je možné vyřešit příklad analyticky. Jiný způsob řešení představuje použití programu TSIM. Následující tabulka zobrazuje výsledky příkladu získané jednak analytickým řešením a jednak s pomocí programu TSIM.

Obr. 4 Grafické zobrazení výsledků příkladu

Grafické porovnání obou způsobů řešení je zobrazeno na obr. 4. Všimněme si, že výsledky dosažené analytickým řešením a simulací jsou s přihlédnutím ke konfidenčním intervalům stejné. Za účelem ověření funkčnosti programu TSIM byl záměrně zvolen jednoduchý příklad, který je možné řešit analyticky. Složitější příklady je možné nalézt na stránkách projektu [1].

Závěr

TSIM je program umožňující simulovat síť vytvořenou propojením obsluhových systémů se ztrátou. Mezi jeho největší klady patří jeho otevřený zdrojový kód, který umožňuje potenciálním uživatelům si program snadno přizpůsobit podle svých požadavků. Uplatnění najde hlavně při výuce předmětů zabývajících se teorií hromadné obsluhy a dimenzováním telekomunikačních sítí. Na jednoduchém příkladu bylo naznačeno použití a ověřena funkčnost programu.

Poděkování

Tento příspěvek vznikl za podpory grantu FRVŠ č. 2004/G1.

Literatura

[1] http://k332.feld.cvut.cz/tsim
[2] Novák, J., Křížovský, F. Spojovací systémy I - Přednášky. Praha:ČVUT.