Modelování přeslechů

Přehled modelů pro simulaci přeslechových rušení u systémů xDSL.

Vedle útlumu vedení jsou hlavním omezujícím faktorem při nasazování vysokorychlostních systémů xDSL přeslechy. Mají vliv na dosažitelnou přenosovou rychlost, dosah a počet digitálních systémů v jednom kabelu.

Přeslech na blízkém konci (NEXT) vzniká přenosem signálů z vysílače na ostatní páry ve stejném vícepárovém kabelu přes kapacitní a induktivní vazby na vstup přijímače na stejném konci. Přeslech typu NEXT je většinou nejvážnějším zdrojem rušení, který limituje dosah digitálních přenosových systémů pracujících v základním pásmu s vyššími přenosovými rychlostmi. Přeslech na blízkém konci můžeme dále dělit na:

• vlastní NEXT (SNEXT) - způsobený vysílači linkového signálu stejného typu (stejný linkový kód); je limitujícím faktorem přenosu u HDSL systémů, příp. SDSL, kde oba směry přenosu používají stejné přenosové pásmo
• cizí NEXT (FNEXT) - způsobený dalšími vysílači linkového signálu jiného typu, které mohou mít jiné frekvenční pásmo nebo úrovně přenášeného signálu (např. ADSL systémy jsou rušeny HDSL systémem)

Odvozením z kapacitních a indukčních vazeb při dostatečně dlouhém vedení a jednoduchém modelování útlumu vedení jako závislosti na odmocnině frekvence je možno dojít k zjednodušenému vztahu. Odvození je provedeno v [2]. Přeslech na blízkém konci je prakticky nezávislý na délce vedení, ale roste s frekvencí se sklonem přibližně 15 dB na dekádu). Pomocí (1) se vyjádří velikost přenosové funkce výkonu NEXT.

(1)

|HNEXT|2	je výkonová přenosová funkce
KN	je konstanta závislá na typu použitého kabelu

Přeslech na vzdáleném konci (FEXT) se projevuje tím, že signály z vysílače na jiných párech ve stejném kabelu pronikají do vstupu přijímače na opačném konci vedení.

FEXT se většinou zanedbává u systémů s dominantním přeslechem na blízkém konci. Je však závažný pro systémy s kmitočtovým oddělením směrů přenosu (např. ADSL) a při tzv. dvoukabelovém provozu, který využívá pro každý směr přenosu jiný, souběžně položený kabel.

Stejně jako u NEXT se FEXT dělí na vlastní FEXT (SFEXT) a cizí FEXT (FFEXT).

Odvozením z kapacitních a indukčních vazeb je možno dojít k zjednodušenému vztahu podle [2]. Velikost FEXT závisí na frekvenci i délce přenosového vedení a navíc i na přenosové funkci symetrického páru. Výkonová přenosová funkce FEXT se dá vyjádřit následujícím vztahem

(2)

|HFEXT(f)|2	je přenosová funkce přeslechu výkonu
KF	je konstanta závislá na typu použitého kabelu
l	je délka vedení v m
|H(f)|2	je přenosová funkce výkonu symetrického páru a dá se vyjádřit jako

(3)

Po dosazení jednoduchého modelu pro měrný útlum v dB/km a délku vedení v km

(4)

Problémem při modelování přeslechů je stanovení konstant K. Skutečné závislosti přeslechových vazeb na kmitočtu vykazují značné zvlnění v důsledku nerovnoměrnosti kapacitních a induktivních vazeb podél vedení. Závisí rovněž na vzájemné poloze párů - mezi vzdálenějšími páry jsou slabší přeslechové vazby - a délkách skrutu vodičů v páru - mezi páry se skruty v necelistvém násobku jsou slabší vazby. Závisí tedy na procesu výroby kabelu, dodržení tolerancí a dále i na způsobu pokládky, ohybech apod. Vcelku se jedná v otázce přeslechů o náhodnou veličinu, kde můžeme stanovit jako základní model obalovou křivku minim průběhu útlumu přeslechu s charakterem závislosti na frekvenci dle (1).

Obvykle také nepotřebujeme znát přeslechové vazby mezi konkrétní dvojicí párů, ale zajímají nás přeslechové vazby všech ostatních párů v profilu kabelu k páru zkoumanému, resp. jen vazby z těch párů, na kterých jsou nasazeny systémy způsobující rušení. Experimentálně lze pak stanovit střední míru vazeb a tu pak aplikovat na všechny páry kabelu. Vychází se podle [2] z měření na padesátipárovém kabelu (J. H. W. Unger, Bellcore 1985), přičemž při rušení téhož typu z více párů se uplatňuje přepočet konstanty

(5)

Kn	je konstanta pro n zdrojů rušení (přeslechu)
K1	je konstanta pro 1 zdroj rušení
n	je počet zdrojů rušení od 1 do 49

Stejný přepočet se provádí pro přeslech na blízkém i vzdáleném konci.

Vztah (5) charakterizuje situaci, kdy nemá všech n rušících párů maximální přeslechovou vazbu na rušený pár, ale rušící páry jsou rovnoměrně rozprostřeny v profilu kabelu, takže vedle blízkých párů se silnější vazbou se vyskytují i vzdálené páry se slabší vazbou. Např. u kabelu TCEPKPFLE je základním prvkem křížová čtyřka. Pět čtyřek je stočeno do podskupiny a pět podskupin do jedné skupiny, což představuje 25 čtyřek tj. 50 párů. Pro zjednodušení lze páry rozděleny do tří skupin:
1. sousední - páry v rámci jedné čtyřky a páry v sousedících čtyřkách
2. vzdálenější - páry ve vzdálených čtyřkách téže podskupiny a páry ve čtyřkách sousedících podskupin
3. vzdálené - páry ve čtyřkách vzdálených podskupin

Pokud bychom řešili více než 50-párové kabely, lze zjednodušit modelování tím, že budeme uvažovat každou skupinu izolovaně, protože vazby mezi páry skupin jsou velice nízké. Za předpokladu rovnoměrného rozložení rušících párů v profilu kabelu můžeme upravit vztah (5) na tvar

(6)

kde m je celkový počet párů v kabelu.

Alternativně lze uvést útlum přeslechu na blízkém konci, který je možno vyjádřit po logaritmování (1) a dosazení (5) v dB vztahem

[dB; dB, MHz, -]

(7)

V logaritmických souřadnicích kmitočtu představuje závislost přímku se sklonem 15 dB/dekádu. Přeslech na blízkém konci je prakticky nezávislý na délce vedení, což plně platí pro vyšší oblast kmitočtů.

Podobně útlum přeslechu na vzdáleném konci, který je možno vyjádřit po logaritmování (2) a dosazení (5) v dB vztahem

[dB; dB, dB/km, km, MHz, km, -]

(8)

Útlum přeslechu na vzdáleném konci se snižuje o 20 dB na dekádu frekvence, zároveň se ale FEXT zvětšuje s útlumem vedení. Přeslech na vzdáleném konci je podstatně závislý na délce vedení.

Pro posouzení vlivu přeslechu na přenos signálu je rozhodující odstup signálu od přeslechu, který bude pro stejné systémy nasazené na rušeném i rušícím páru dán útlumem přeslechu zmenšeným o útlum úseku vedení délky l.

Pokud porovnáme závislosti odstupu od přeslechu mezi NEXT a FEXT, zjistíme závažnější vliv přeslechu na blízkém konci ve dvou směrech:

• strmější pokles odstupu od NEXT s rostoucím kmitočtem
• strmější pokles odstupu od NEXT s rostoucí délkou vedení, a sice lineární oproti logaritmickému u FEXT.

Z toho plyne i snaha konstruktérů směrem k vyšším kmitočtům eliminovat u systémů NEXT kmitočtovým případně časovým dělením přenosových směrů (VDSL).

Pozn.: V některých pramenech se dále uvažuje přeslech přes třetí pár rostoucí s frekvencí mocninou 2,5. Pro kmitočty přibližně do 10 MHz lze teto přeslech zanedbat.

Literatura

[1] VODRÁŽKA, J. Přenos vysokými rychlostmi na symetrických párech. Disertační práce. ČVUT FEL, Praha 2000.
[2] RAUSCHMAYER, Dennis J. ADSL/VDSL Principles: A Practical and Precise Study of Asymmetric Digital Subscriber Lines and Very High Speed Digital Subscriber Lines. Indianopolis, USA: Macmillan Technical Publishing, 1999. ISBN 1-57870-015-9.
[3] ITU-T G.996 Test procedures for Digital Subscriber Line (DSL). 06/1999
[4] HUANG, Gang; WERNER, J. J. A Cable Characterisation Method and Procedure. Sophia Antipolis, France: ETSI STC/TM6, 12/1996.
[5] HUANG, Gang; WERNER, J. J. Cable Characteristics. Clearwater, USA: ANSI T1E1.4, 5/1997.