ADSL - 3. část

Skramblování, dopředná chybová korekce FEC, prokládání, řazení bitů do tónů, kódové schéma s mřížkovým kódováním, korekce zisku, modulace, spektrum přenášeného signálu, G.lite ADSL.

Skramblování

Datové skramblery (deskramblery) jsou nutné proto, aby byla zajištěna nezávislost posloupnosti výstupních dat (přenášených po vedení) a vstupních dat. Tímto se odstraňují dlouhé sekvence stejných symbolů, které by mohli vést k existenci stejnosměrné složky v přenosovém spektru.
Skrambler transformuje přicházející datové sekvence na pseudo-náhodné sekvence dat. Binární datové toky z rychlého a prokládaného datového bufferu jsou skramblovány odděleně pomocí následujícího algoritmu:

kde d_n je n-tý výstup z rychlého nebo prokládaného bufferu, d_n" je n-tý výstup ze skrambleru.
Schéma skrambleru je na obrázku 24.

Obrázek 24: Skrambler.

Skramblery se používají na sériový datový tok bez jakéhokoliv vztahu k vytváření rámců nebo symbolové synchronizaci.

Dopředná chybová korekce FEC (Forward error correction)

Dopředná chybová korekce FEC je založena na Reed-Solomon (RS) kódu a v ADSL systémech musí být implementována. Hlavní důvod pro použití FEC kódu (společně s prokládáním) je zajistit ochranu proti chybám při impulsních šumech. Aplikace FEC poskytuje přijímači ochranu proti delším shlukům impulsních rušení. Při návrhu parametrů pro korekci FEC a prokládání je nutný kompromis mezi stupněm ochrany a výslednou přenosovou reakční dobou. Podporované kombinace RS FEC kódování v ATU-C a ATU-R jsou v tabulce 4.

a) Minimální parametry FEC v ATU-C.

b) Minimální parametry FEC v ATU-C.
Tabulka 4

R (R_F respektive R_I) přídavné kontrolní bajty c0, c1, … cR-2, cR-1 se přidají ke K (K_F respektive S x K_I) informačním bajtům a vznikne Reed-Solomonovo kódové slovo o velikosti N = K + R bajtů. Kontrolní bajty se vytvoří pomocí následujícího algoritmu:

kde

je polynom zprávy

je kontrolní polynom

je generující polynom RS kódu.

Prokládání (Interleaving)

Jak ji bylo zmíněno výše, prokládání společně s dopředným korekčním kódem poskytuje ochranu proti impulsnímu rušení. Reed-Solomon FEC kódové slovo z prokládaného bufferu je konvolučně prokládáno. Konvoluční prokládání se řídí následujícím pravidlem:
- každý z N bajtů B₀, B₁, …, B_N-1 v Reed-Solomon kódovém slovu je zpožděn o hodnotu, která se lineárně mění s indexem bajtu. Bajt B_j (s indexem j) je zpožděn o (D-1)x i bajtů, D označuje hloubku prokládání.

Příklad pro N=5, D=2 je v tabulce 5, Bji označuje i-tý bajt v j-tém kódovém slovu.

Tabulka 5

S výše definovaným pravidlem a zvolenou hloubkou prokládání (násobky 2) jsou výstupní bajty po prokládání vždy na jednoznačném místě pokud je N liché. V případě, že je délka kódového slova N v bajtech sudá, přidá se před prokládáním na začátek kódového slova prázdný bajt.

Řazení bitů do tónů

Každému tónu (sub-kanálu) je přidělen určitý počet bitů a relativní zesílení. Tyto dvě hodnoty se vypočítají v ATU-R a jsou, podle definovaného protokolu, poslány zpět do ATU-C. Pro každý tón se tedy v tabulce uchovávají dvě hodnoty.

DMT signál v časové oblasti má velký rozsah maximálních hodnot, tyto hodnoty mohou být oříznuty D/A převodníkem. Chyba způsobená tímto oříznutím je téměř rovnoměrně rozdělena mezi všechny tóny v symbolu, ve kterém dojde k ostřižení signálu.

Oříznutí způsobuje chyby hlavně u těch tónů, kterým je přidělen největší počet bitů. Vzniklé chyby mohou být odstraněny, pokud se použije FEC korekce a tónům s největším počtem bitů jsou přidělena data z prokládaného bufferu.

Algoritmus řazení bitů do tónů nejprve rozdělí všechny bity z rychlého bufferu do tónů, které mají přiděleno nejmenší počet bitů. Poté se rozdělí bity z prokládaného bufferu do zbývajících tónů. Všechny tóny musí být zakódovány s počtem bitů, které jim byli přiděleny, tzn. v některých tónech se přenáší bity z rychlého i prokládaného bufferu. Na obrázku 25 (A bez trellis kódování, B s trellis kódováním) je naznačen příklad řazení bitů do tónů pro 6-ti tónovou DMT a pro N_I = 1 a N_F = 1 (pro jednoduchost).

b_i" - seznam bitů zařazených do tónu
a) bez trellis kódování

b) s trellis kódováním
Obrázek 25: řazení bitů do tónů.

Kódové schéma s mřížkovým (trellis) kódováním

Trellis kódování se v posledních letech stalo silným prostředkem pro zvýšení hranic SNR u víceúrovňových přenosových systémů. Trellis kódování spojuje dvě operace které byly dříve prováděny odděleně, modulace a kódování. Přídavný zisk při použití tohoto kódování je až 6 dB.

Binární konvoluční korekční kódy, které se běžně používají, nejsou schopny výrazně zvětšit dosažitelný datový tok na přenosovém kanálu s omezenou šířkou pásma. Je to hlavně způsobeno tím, že pracují s binárními daty. Při použití trellis kódování se rozhodování děje na nekvantovaných datech nebo na datech, které byli kvantovány s mnohem menší velikostí kvantovacího kroku než je rozhodovací úroveň signálu. Kódování a rozhodování se neprovádí jen na jednotlivých signálových bodech, jako u nekódované modulace, ale na celých sekvencích dat. To je možné pouze pokud se používají určité konkrétní sekvence signálových bodů a zbylé jsou vynechány. Abychom mohli používat pouze předem určené sekvence sig. bodů, bez ztráty velikosti datového toku nebo zvětšení šířky pásma, musí se zvýšit modulační uspořádání (např. z 16-QAM na 32-QAM, viz QAM modulace). To nám umožní přenášet přídavný bit, který je vytvářen konvolučním kodérem. Schéma tzv. 4-stavového trellis kodéru je na obrázku 26.

Obrázek 26: konvoluční trellis kodér.

Dva bity na výstupu z konvolučního kodéru určují jednu ze čtyř (proto 4-stavový) sub-sestav kódového schéma uspořádání bodů. Tyto sub-sestavy jsou vytvořeny z originálního uspořádání bodů tak aby byla zajištěna maximální vzdálenost mezi signálovými body, viz obrázek 27 (pro 16-ti bodové čtvercové uspořádání). Zbývající dva bity determinují jeden ze čtyř bodů v sub-sestavě, která byla určena dvěma bity z výstupu konvolučního kodéru.

Nevýhoda trellis kódové modulace je, že chyby se většinou vyskytují v krátkých shlucích, co je způsobeno používáním sekvencí symbolů.

Obrázek 27: Vytváření sub-sestav.

U DMT ADSL se požívá 16-ti stavový, 4-dimenzionální Weisův mřížkový kód. Bity z datového rámce jsou rozděleny do jednotlivých tónů jak bylo popsáno výše. Z důvodu použití 4-dimenzionálního kódu se provádí extrakce, která je založena na dvojici po sobě jdoucích b_j‘ (viz obrázek 25 B). Páry (x,y) po sobě jdoucích b_j‘, x+y-1 bitů (bereme v úvahu zvětšení kódového uspořádání o 1 bit na tón při použití trellis kódování) jsou extrahovány z datového rámce. Těchto z = x+y-1 bitů (t_z, t_z-1, … , t₁) tvoří binární slovo u. Toto slovo u = (u_z’, u_z‘-1, … , u1) se skládá ze dvou slov v = (v_z‘-y, … , v0) a w = (w_y-1, … , w0), kde z = z’ pokud x>1 a y>1. Bity (u3, u2, u1) determinují (v1, v0) a (w1, w0) viz obrázek 28. Konvoluční kodér jak je naznačen na obrázku 29, se nazývá systematický kodér (tzn. u1 a u2 jsou na výstupu nezměněné). Bity (u2, u1, u0) určují jednu z osmi možných 4-dimenzionálních sub-sestav. Stavové proměnné (S₃, S₂, S₁, S₀) popisují jednotlivé stavy v mřížkovém diagramu (obrázek 30). Proměnné (T₃, T₂, T₁, T₀) označují jejich následující stavy. Každý stav S, reprezentovaný hexadecimální hodnotou, je spojen se čtyřmi hodnotami T pomocí čtyř větví. Každé čtyři větve jsou popsány hodnotami bitů u2 a u1.

Obrázek 28: Konverze u na v a w.

Obrázek 29: Systematický konvoluční kodér.

Obrázek 30: Mřížkový (trellis) diagram.

Korekce zisku

Na přenášené datové symboly se aplikuje korekce zisku. Používá se na všechny sub-nosné, které přenášejí data. Na přenášené synchronizační symboly se korekce zisku neuplatňuje. Každý bod (Xj, Yj), nebo komplexní číslo, na výstupu z kodéru je násoben hodnotou g_i:

Z_j = g_i x (X_j + jY_j)

Modulace

Vzdálenost Δf mezi jednotlivými sub-nosnými je 4,3125 kHz. Maximální počet sub-nosných (na frekvencích i x Δf ) je 255 respektive 31 pro zpětný respektive dopředný směr přenosu (i=0 až 255 respektive i= 0 až 31). Pokud je použito pro oddělení zpětného a dopředného datového toku EC, je nejnižší možný použitelný kmitočet i určen splitterem. Pokud je použito FDM, dolní limit i je určen oddělujícími filtry pro oba směry přenosu.

Jako pilotní je pro zpětný respektive dopředný směr přenosu použit 64-tý (276 kHz) respektive 16-tý (69 kHz) sub-nosný kmitočet. Na těchto sub-nosných se nepřenášejí žádná data. Používání pilotních kmitočtů zlepšuje odolnost proti mikro výpadkům spojení.

Další sub-nosné, které se nepoužívají k přenosu informačních bitů jsou 256 respektive 32 pro zpětný respektive dopředný směr přenosu (tzv. Nyquistovy frekvence) a DC nultá sub-nosná (zde Z₀ = 0).

Modulační transformace definuje vztah mezi 512 (64) reálnými hodnotami x_n a 255 (31) komplexními hodnotami Z_j:

pro zpětný směr:

pro n = 0 až 511

pro dopředný směr:

pro n = 0 až 63

Posledních 32 x_n výstupních vzorků pro zpětný a 4 x_n vzorky pro dopředný směr přenosu jsou „překopírovány“ před blok 512 (64) vzorků a vytváří cyklický prefix.

Spektrum přenášeného signálu

Na obrázku 31 a 32 je maska pro výkonovou spektrální hustotu (PSD – Power Spectral Density) přenášeného signálu. Potlačené pásmo na nízkých frekvencích je vyhrazeno pro přenos hlasových informací. Přenášená výkonová hustota signálu v pásmu mezi 25.875 kHz a 1104 kHz by neměla být větší ne –36.5 dBm/Hz (-36.5 dBm/Hz) a během inicializace může být snížena o násobky 2 dB.

Obrázek 31: ATU-C PSD.

Obrázek 32: ATU-R PSD.

Souhrnný přenášený výkon pro zpětný směr přenosu v pásmu mezi 25,875 kHz a 1104 kHz nesmí být větší než 20,4 dBm. Souhrnný přenášený výkon v pásmu mezi 25,875 kHz a 138 kHz nesmí být větší než 12,5 dBm pro dopředný směr přenosu.

G.lite ADSL

G.lite ADSD (také někdy označované jako Lite ADSL, Spliterrless ADSL nebo UADSL – Universal ADSL) standardováno v ITU-T G.992.2, je pomalejší verze ADSL systému. Na straně uživatele není nutné používat splitter k oddělení telefonního a ADSL signálu (sníží se náklady DSL zařízení a zjednoduší se jeho instalace). Na obrázku 33 je referenční model G.lite ADSL. Maximální délka metalického vedení mezi dvěma modemy je 6,6 km – 7,5 km.

Obrázek 33: Referenční model Lite ADSL.

Maximální přenosová kapacita v dopředném směru (z ATU-R do ATU-C) je 640 kbit/s a ve zpětném směru 2048 kbit/s. Používá se DMT modulace se 128 tóny pro zpětný směr přenosu a s 32 tóny pro dopředný směr (podrobněji kapitola 2.2.3). Rozdíl oproti ADSL je v použití pouze prokládaného kanálu a to z důvodu větší odolnosti proti šumu a rušení.