Modelování sítě silových vedení s hliníkovými vodiči

Network Modeling of Power Lines with Aluminum Conductors. Na základě měření byly sestaveny modely pro konkrétní typy silových vedení s hliníkovými vodiči používanými ve starších panelových bytech. Pro modelovaní sítě se počítá s kaskádou více úseků a s mnohonásobnými odbočkami. Na základě modelování lze odhadnout dosažitelnou přenosovou rychlost systému PLC.

Network Modeling of Power Lines with Aluminum Conductors - abstract:
Based on the measurement the models were developed for the specific types of power lines with aluminum wires used in the earlier panel buildings. The network model is calculated for a cascade with multiple sections and multiple bridged taps. Based on modeling channel capacity for PLC system can predict.

---

Key words: power line communication; line modeling; aluminum line

K přenosu dat existuje v dnešní době velké množství technologií, ať už pro metalická či optická vedení nebo pro radiový či optický přenos volným prostorem. Následující text se věnuje méně rozšířené oblasti přenosu dat po silových vedeních, známému pod označením PLC (Power-line Communication) či BPL (Broadband Power-line). Základním principem je přenos digitálního signálu v přeloženém pásmu pomocí vícestavové modulace řádově od stovek kHz do cca 36 MHz.

Mezi jednu z výhod PLC lze zařadit využití již existujícího přenosového prostředí, které však primárně není určeno k přenosu dat. Z toho plynou zároveň nevýhody, ke kterým patří výrazné nehomogenity na vedení, vyzařování a s tím spojené i rušení jiných systémů v použitém frekvenčním pásmu. Proto je značná část standardizace v dané oblasti věnována elektromagnetické kompatibilitě PLC s jinými systémy.

Model přenosového prostředí

Zjednodušený model PLC komunikačního kanálu je shodný s modely známými z jiných přenosových prostředí. Zásadní vliv na přenos dat po silovém vedení mají negativní vlastnosti projevující se při přenosu vysokofrekvenčního signálu. Patří  sem impedanční nepřizpůsobení, vysoký útlum, šum na pozadí a šum měnící se v čase včetně impulsního rušení.

Šum na pozadí vzniká skládáním velkého počtu zdrojů rušení o nízké intenzitě. Jeho spektrální výkonová hustota je relativně nízká a s rostoucí frekvencí klesá. Spektrální hustotu šumu lze vyjádřit pomocí vztahu (1) převzatého z [1]:

(1)

Výsledek vychází v dBμV/√Hz. Frekvenci je nutné dosazovat v MHz. Pro domácí prostředí jsou dosazovány parametry N₀ = -35, N₁ = 35 a f₁ = 3,6. Pro průmyslové rušení se uvádí N₀ = -33, N₁ = 40 a f₁ = 8,6. Frekvenční závislost výkonové spektrální hustoty šumu (PSD – Power Spectral Density) v dBm/Hz pro oba modely je vynesena v obr. 1.

Obr. 1 Výkonová spektrální hustota obou druhu šumu v pásmu 2 až 28 MHz

Vedle uvedeného širokopásmového rušení se projevuje i úzkopásmové rušení. Jeho průběh má tvar úzkých špiček s vysokou výkonovou spektrální hustotou. Na frekvencích do 150 kHz ho způsobují zejména spínací procesy, měniče frekvence, zářivky, televize a počítačové monitory. Na vyšších frekvencích pak pochází rušení od rozhlasových vysílačů ve středovlnném a krátkovlnném pásmu.

Impulsní rušení může mít periodický či asynchronní charakter. Je charakterizováno krátkými napěťovými špičkami v délce 10 až 100 μs. Opakují se s frekvencí od 50 do 200 kHz nebo se vyskytují ojediněle například v souvislosti se spínáním kontaktů. Impulsy obsahují celou řadu vyšších harmonických složek, které ruší i systémy PLC.

Model silových vedení

Silová vedení jsou především určena pro přenos elektrické energie. Pokud bude použito pro digitální přenos signálu, musí se počítat s nehomogenitami a nestálými přenosovými vlastnostmi měnícími se podle zařízení připojených aktuálně do silové sítě. Dílčí úsek vedení můžeme modelovat jako homogenní vedení a popsat jej měrnou mírou přenosu

(2)

Měrný útlumu v [dB/km] lze aproximovat funkcí

(3)

Měrný fázový posuv [rad/km] lze aproximovat lineární závislostí

(4)

Charakteristická impedance na vysokých kmitočtech je reálná a blíží se konstantě

(5)

Ve skutečnosti je zvlněná v důsledku impedančních nehomogenit, jak ukazuje obr. 2.

Obr. 2 Absolutní hodnota charakteristické impedance pro kabel AYKY 4 mm²

V článku Modelování vlastností silových vedení byly představeny některé parametry silových kabelů s měděnými jádry. Model pro ploché kabely AYKY s průřezem hliníkového jádra 4 a 2 mm² byl sestaven na základě měření vzorků a získané parametry modelu uvádí tab. 1. Pro měření parametrů vedení byl použit obvodový analyzátor Rohde&Schwarz ZVRE se symetrizačními transformátory.

Tab. 1 Parametry modelu sekundárních parametrů

Modelování vedení s odbočkami

Energetické rozvody obsahují nezakončené i zakončené odbočky, které mají nepříznivý dopad na přenosové parametry (vznik odrazů, lokální maxima útlumu), což v důsledku znamená především omezení maximální dosažitelné přenosové rychlosti, jak uvádí článek Modelování účastnických přípojek s odbočkami.

Při modelování přenosového prostředí jsme vycházeli z konkrétního provedení zásuvkových rozvodů bytové jednotky panelového domu s hliníkovými vodiči. Příklad jedné větve rozvodů s uvedenými délkami úseků uvádí obr. 3.

Obr. 3 Modelová síť, délky uvedeny v metrech, čísla úseků v kroužcích

Pro modelování průběhu útlumu složeného z více úseků vedení o různých parametrech a obsahující odbočky se využívá součinu matic jednotlivých kaskádně řazených úseků (tzv. model ABCD) [5]. Výsledná matice kaskády o n prvcích bude mít tvar

(6)

Prvky matice pro úseky vedení a nezakončené odbočky obsahují funkce sekundárních parametrů vedení. Z prvků výsledné matice A lze vypočítat přenosovou funkci, míru přenosu (útlum soustavy) [5] i vstupní impedanci.

Pro zjištění útlumu mezi body X a Y podle obr. 3 lze použít zjednodušené schéma podle obr. 4, kde se vyskytují tři jednoduché úseky vedení L1, L2, L3, jednoduché nezakončené odbočky BT 1 a BT 2 a složené odbočky ZP 1 a ZP 2.

Obr. 4 Zjednodušené schéma sítě

Pro složené odbočky ZP 1 a ZP 2 se nejprve musí vypočítat dílčí matice A. Pro ně se vypočte vstupní impedance, která je v místě připojení do sítě zařazena paralelně (mezi úseky L1 a L2 zařazena jednoduchá odbočka BT 2 a složená odbočka ZP 1).

(7)

kde a(f) a c(f) jsou prvky z matice sestavené pro danou složenou odbočku ZP i. Dále se s ní počítá jako s jednoduchou paralelně připojenou odbočkou. Jako příklad je uvedena složená odbočka ZP 1 znázorněná na obr. 5, která je složená z úseků 3 až 9 z obr. 3.  

Obr. 5 Složená odbočka ZP 1 s úseky v uvedenými v metrech

Absolutní hodnota vstupní impedance pro složenou odbočku ZP 1 je znázorněna na obr. 6. Je patrné značné zvlnění v důsledku odrazů vznikajících na nezakončených odbočkách.

Obr. 6 Absolutní hodnota vstupní impedance pro ZP 1

           

Výsledky modelování celé sítě podle obr. 3 mezi body X a Y vidíme na obr. 7, kde je vynesena kmitočtová závislost celkového útlumu pro plochý kabel AYKY s průřezem 4 mm² při zakončení 100 W.

Obr. 7 Útlum celé kaskády dle obr. 3 do kmitočtu 100 MHz

Závěr

Na základě modelování vlastností přenosového prostředí a zvolené metody přenosu lze vypočítat jeho informační propustnost. Pokud uvažujme modulaci OFDM ve frekvenčním pásmu 2 až 28 MHz, vysílací úroveň -60 dBm/Hz a šum pro prostředí s průmyslovým rušením, vychází celková propustnost přibližně 248 Mbit/s (poloduplexní režim) pro nejdelší možnou cestu v modelové síti (mezi nejvzdálenějšími zásuvkami). V praxi by bylo nutno počítat s nižší hodnotou v důsledku záhlaví a korekčního kódování pro redukci důsledků impulsního rušení. I tak se jedná o dostatečnou rychlost dosažitelnou v rámci lokální sítě PLC.

Tento příspěvek vznikl za podpory výzkumného záměru Výzkum perspektivních informačních a komunikačních technologií č. MSM6840770014.

Odkazy

[1] Hrasnica, H. Broadband Powerline Communications Network. John Wiley & Sons, Chichester 2004. ISBN 0-470-85741-2
[2] Vodrážka, J.: Modelování vlastností silových vedení. Access server, dostupný on-line: http://access.fel.cvut.cz/view.php?cisloclanku=2006012901
[3] Hrad, J.: Modelování účastnických přípojek s odbočkami. Access server, dostupný on-line: http://access.fel.cvut.cz/view.php?cisloclanku=2005120101
[4] Vančata, P.: Standardizace širokopásmových systémů přenosu po energetickém vedení. Access server, dostupný on-line: http://access.fel.cvut.cz/view.php?cisloclanku=2005112801
[5] Vodrážka, J. - Šimák, B.: Digitální účastnické přípojky xDSL, Díl 2. Sdělovací technika, Praha 2008. ISBN 80-86645-16-9