Odhad přenosové rychlosti přípojky SHDSL

Článek ukazuje způsob provádění výpočtu přenosové rychlosti přípojky SHDSL v závislosti na přenosovém prostředí a porovnává výsledky simulace (viz. program Simulace přípojek SHDSL a ADSL na MatLab serveru.) s výsledky měření a potvrzuje tak použitelnost publikovaného programu.

---

Calculation a transfer rate of SHDSL line

Abstract

This paper shows a way of calculation a transfer rate of SHDSL line depending on transfer environment and compares simulation results (see program Simulation of SHDSL and ADSL lines on MatLab server) with measurement results, and in this way it confirms practical application of this program.

---

Přípojka SHDSL

Přenosový systém označovaný zkratkou SHDSL (Single pair High speed Digital Subscriber Line) je určen pro přenos po metalickém symetrickém vedení obousměrně stejnými rychlostmi. Primárně, podle doporučení ITU-T G.991.2, SHDSL využívá pouze jeden pár metalického vedení a na účastnickém rozhraní umožňuje nastavit přenosovou rychlost od 192 kbit/s do 2312 kbit/s. V případě požadavku na vyšší, až dvounásobnou přenosovou rychlost, nebo v případě požadavku na překlenutí větší vzdálenosti, je standardizována i dvoupárová varianta SHDSL. K přenosu digitálního signálu se využívá šestnáctistavová pulsně amplitudová modulace s Trellis kódováním (16-TCPAM). Velkou předností systému SHDSL je koncepce respektující požadavek na spektrální kompatibilitu s dalšími přenosovými systémy, které se mohou vyskytnou v přístupové metalické síti. Pojem spektrální kompatibilita označuje: zaprvé polohu využívaného frekvenčního pásma a zadruhé schopnost systému měnit své vysílací parametry (celkový vysílací výkon, šířka využívaného frekvenčního pásma, rozložení vysílacího výkonu ve frekvenčním pásmu) podle aktuální situace v přístupové síti a tím být menším zdrojem rušení pro okolní přípojky. Detailnější popis systému SHDSL je uveden v článku Základní popis přípojky SHDSL.

Odhad přenosové rychlosti

Provoz přenosových systémů v přístupové síti je pochopitelně omezován šumem. Systémy se vzájemně ovlivňují především přeslechovým rušením (přeslech na blízkém a vzdáleném konci). Vzhledem ke stále zvyšujícímu počtu digitálních přípojek v přístupových sítích, se do popředí v současné dostává problematika správy spektra. Cílem správy spektra je maximalizovat počet digitálních přípojek a samozřejmě maximalizovat jejich přenosové rychlosti a tím co nejefektivněji využít potenciál metalické přístupové sítě. Z požadavků na maximalizaci počtu a přenosových rychlostí pak plyne potřeba zkoumat vliv nově instalované digitální přípojky na přípojky již fungující v příslušném kabelu. Dalším důležitým faktorem pro poskytovatele připojení je i stanovení přenosových parametrů a využitelnosti nové přípojky v modelových nebo i konkrétních podmínkách datového přenosu. Při odhadu přenosové rychlosti přípojky SHDSL vycházíme z následující bodů. Jak již bylo zmíněno, používají systémy SHDSL pro přenos uživatelské informace pulsně amplitudovou modulaci o šestnácti stavech. Při datových přenosech všech systémů z rodiny xDSL musí být splněna podmínka bitové chybovosti nejvýše BER=10-7. Obecně je u přenosových systémů velikost přenosové rychlosti závislá na velikosti odstupu signálu od šumu (SNR – Signal to Noise Ratio) v celém využívaném frekvenčním pásmu. Z požadavku na maximální přípustnou chybovost při přenosu a z použité modulační metody pak plyne minimální hodnota odstupu signálu od šumu o velikosti SNR = 33,37dB, platná pro Gaussovský charakter šumu. Přípojky SHDSL používají navíc mřížkové kódování (Trellis kódování). V tom případe, při dodržení podmínky mezní bitové chybovosti, se hodnota minimálního odstupu SNR snižuje o tzv. kódový zisk. Při odhadu přenosové rychlosti je možno vyjít z vysílací masky výkonové spektrální hustoty (PSD) systému SHDSL. Úroveň a průběh masky PSD na přijímací straně je ovlivněn útlumovou charakteristikou vedení. Na vstupu SHDSL transceiveru je PSD signálu dána vztahem (1).

(1)

kde :

• PSD_TX (f) – je vysílací maska spektrální výkonové hustoty pro systém SHDSL
• PSD_RX (f) – je průběh spektrální výkonové hustoty na výstupu kanálu
• A_CH (f) – je útlumová charakteristika kanálu v dB

Dále je signál upraven vstupním filtrem transceiveru SHDSL, který má za úkol omezit šířku pásma pro eliminaci nežádoucích mimopásmových rušivých signálů a dále též provádí potlačení mezisymbolové interference. Pro účely simulace byl použit filtr typu dolní propust je šestého řádu s přenosovou charakteristikou danou vztahem (2).

(2)

kde :

• | H_LF (f)| ² – je přenosová funkce výkonu filtru
• r – je řád filtru
• f_3dB – je frekvence, na které dochází k poklesu úrovně signálu o 3 dB. Je svázána s hodnotou přenosové rychlosti následujícím vztahem (3):

(3)

Signál na vstupu přijímače SHDSL je pak dále omezen zejména na nejnižších kmitočtech vlastnostmi transformátoru, který galvanicky odděluje vedení, což modelujeme horní propustí s přenosovou funkcí výkonu | H_HF (f)| ² . Výsledný signál v rozhodovacím místě pak lze získat takto:

(4)

Obdobný vztah pak platí i pro výkonovou spektrální hustotu šumu PSD_N, kterou získáme buď jako sumarizaci přeslechů od souběžných přípojek, nebo z typizovaného modelu rušení, o čemž pojednává článek Modelování rušení a propustnosti přenosových systémů xDSL. Pro zjištění hodnoty odstupu signálu od šumu, je třeba z průběhů masek PSD signálu a rušení získat výkon signálu a výkon šumu. Provede se tedy integrace přes využité frekvenční pásmo do f_max, za kterou se v praxi dosazuje frekvence odpovídající číselně dvojnásobku modulační rychlosti (při vlastní simulaci se provádí sumace výkonu v subpásmech, na které je pásmo rozděleno), a SNR se získá jako:

(5)

Vypočtená hodnota SNR pro určitou přenosovou rychlost se porovná s mezní hodnotou pro zajištění požadované chybovosti přenosu. V případě, že nedosahujeme požadovaného odstupu SNR, dojde k vypočtení nové hodnoty pro nižší přenosovou rychlost a výpočet se opakuje, dokud mezní hodnotě není vyhověno.

Výsledky simulace a měření

Teoreticky získané hodnoty maximálních přenosových rychlostí jsou porovnány s reálnými hodnotami, které byly získány měřením na experimentálním pracovišti s SHDSL modemy Zyxel Prestige 782 (měřen směr downstream) s místním kabelem čtyřkové konstrukce s průměrem měděného jádra 0,4 km. V následujících grafech jsou postupně uvedeny teoreticky vypočtené a prakticky dosažené hodnoty přenosových rychlostí pro jednotlivé modelové situace rušení, tak jak je standardizovala mezinárodní organizace ITU-T v doporučení G.991.2:

• Model A představuje situaci v přístupové síti s vysokou úrovní přeslechového rušení. To znamená, že systém SHDSL je nasazen v metalickém kabelu, který obsahuje více než sto symetrických párů vedení. A ve kterém je již provozováno mnoho přenosových systémů.

• Model B je určen pro modelování situace se střední úrovní rušení. Systém SHDSL je používán v kabelu s desítkami symetrických párů, z nichž většina je již obsazena jinými přenosovými systémy.

• Model C modeluje stejnou situaci v přístupové síti jako model B, ale na rozdíl od modelu B jsou přidány přenosové systémy ISDN-PRA s linkovým kódem HDB3.

• Model D je referenčním modelem k demonstraci rozdílu mezi kabelem, ve kterém se používají přenosové systémy pouze jednoho typu (jen vlastní přeslech SHDSL), a mezi kabelem s více druhy přenosových systémů.

Na obr. 1 jsou vyneseny vypočtené přenosové rychlosti v závislosti na délce přípojky SHDSL podle výše popsaného postupu pro uvedené modely rušení. Pro tytéž případy obr. 2 uvádí závislosti získané z reálného provozu. Na posledním obr. 3 je uvedeno porovnání vypočtené a změřené závislosti pro model B. Výpočet pro různá přenosová prostředí, včetně zadání konkrétní skladby rušících systémů lze provést v simulačním programu Simulace přípojek SHDSL a ADSL.

Obr. 1 - Teoretická závislost přenosových rychlostí na délce vedení pro jednotlivé modely rušení.

Obr. 2 - Změřené hodnoty přenosových rychlostí na délce vedení pro jednotlivé modely rušení.

Závěr

Hodnoty průběhů závislosti přenosové rychlosti pro modely B a C se překrývají. Modely B a C mají totiž definovánu stejnou skladbu rušících systému. Model C navíc pak obsahuje i přenosové technologie s linkovým kódem HDB3 s přenosovou rychlostí 2048 kbit/s. Rušení přeslechy od tohoto linkového systému, z hlediska spektrální kompatibility, je podstatnější až na vyšších frekvencích než jaké jsou použity pro přenos signálu SHDSL (pro přenosovou rychlost v_p = 2312 kbit/s je odpovídající modulační frekvence rovna v_m = 773 kBd), proto není přenosový systém SHDSL tímto rušením příliš ovlivněn. Vypočítané hodnoty vycházejí mírně pesimističtější než změřené. Odlišnosti mezi průběhy změřených a teoretických hodnoty přenosové rychlosti jsou způsobeny zjednodušeným modelováním vstupních filtrů transceiveru, které omezují šířku frekvenčního pásma vstupního užitečného signálu i šumu. Zpřesnění modelu a zohlednění adaptivního chování filtrů ve skutečných modemech je předmětem dalšího výzkumu.

Obr. 3 – Porovnání vypočtené a změřené přenosové rychlosti na délce vedení pro model rušení B.

Tento příspěvek byl vytvořen za podpory FRVŠ v rámci projektu G1 2005/05031. Simulační program byl vytvořen za podpory GAČR v rámci projektu 102/03/0434.

Literatura:

[1] Jareš, P.: Basic Description of SHDSL. In RTT 2003 - Proceedings. Bratislava: FEI, Slovak University of Technology, 2003, s. 34-37. ISBN 80-227-1934-X.
[2] Jareš, P.: Noise Generators Modelling of Digital Subscriber Line SHDSL. In RTT 2004 [CD-ROM]. Prague: CTU, Faculty of Electrical Engineering, Department of Telecommunications Engineering, 2004, s. 0143_0041. ISBN 80-01-03063-6.
[3] ITU-T Recommendation G.991.2, Single - pair high - speed digital subscriber line (SHDSL) transceivers - For approval – Updated, INTERNATIONAL TELECOMMUNICATION UNION (02/2001).