Modulační techniky v moderních bezdrátových sítích

Modulation Methods in Modern Wireless Networks. Článek popisuje modulační a přístupové metody používané v moderních bezdrátových sítích. Efektivní metodu využití přiděleného frekvenčního pásma představují systémy založené na využívání multiplexu OFDM. Představen je základní matematický rozbor OFDM. Dále je článek věnován přístupu OFDMA, SOFDMA a SC-FDMA.

---

Modulation Methods in Modern Wireless Networks - Abstract

The article describes modulation and access methods used in modern wireless networks. Systems based on OFDM represent an effective way how to use dedicated frequency band. The basic mathematic model of OFDM is introduced. The multiple accesses OFDMA, SOFDMA and SC-FDMA are further analyzed.

Keywords: OFDM, OFDMA, SOFDMA, SC-FDMA

---

Úvod

V posledním desetiletí prožily mobilní telekomunikace bouřlivý vývoj. Rozšíření mobilních telefonů dosáhlo takového rozmachu, že počet mobilních terminálů ve vyspělých zemích často překračuje počet jejich obyvatel. S vysokou popularitou mobilních telefonů rostou i nároky na poskytované služby a s tím spojenou přenosovou rychlost. Klasickými modulačními technikami není možné s přidělenými kmitočtovými pásmy takových rychlostí dosáhnout. S rozvojem číslicové techniky bylo možné začít využívat kmitočtové spektrum efektivnějším způsobem. Jednou z možností, která byla nasazena v sítích 3. generace je použití technologie CDMA (Code Division Multiple Access), která rozprostře uživatelská data přes celé přidělené spektrum, což má za následek velkou odolnost proti rušení. Dalším vývojovým krokem jsou systémy založené na OFDM. Mezi nejvýznamnější technologie pracující s principem OFDM patří DVB-T, WiFi, WiMax a připravovaný standard 3GPP LTE. Tento článek je věnován principům OFDM. Představeny budou jednotlivé varianty, které z OFDM vycházejí (OFDM, OFDMA, SC-FDMA)

Princip OFDM

Modulační metoda OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) spočívá v použití několika desítek až tisíců nosných kmitočtů. Nosné jsou dále modulovány dle potřeby různě robustními modulacemi QPSK nebo M-QAM. Jednotlivé nosné jsou vzájemně ortogonální (tj. jejich skalární součin je nulový), takže maximum každé nosné by se mělo překrývat s průchody nulou ostatních. Datový tok celého kanálu se tak dělí na stovky dílčích datových toků jednotlivých nosných. Tím, že ve výsledku jsou toky na jednotlivých nosných přenášeny relativně nízkou modulační rychlostí, je OFDM odolná vůči vícecestnému (multipath) šíření. Dále se využívá vkládání ochranného intervalu – času, kdy se nevysílá žádná nová informace. Na přijímací straně je tak možné nerušeně přijmout právě vysílaný symbol. OFDM se tedy vyznačuje vysokou odolností vůči interferencím mezi symboly ISI (Inter Symbol Interference) a nosnými ICI (Inter Carrier Interference).

Obr. 1 Principielní koncepce vysílače a přijímače OFDM

Velkou výhodou použití OFDM u bezdrátových sítí je lehké přizpůsobení měnícím se podmínkám přenosového média. Vyskytuje-li se v přenosovém pásmu silně rušené subpásmo, je možné je vynechat (za cenu snížení přenosové rychlosti).

Obr. 2 Porovnání OFDM a SC (Single Carrier) módu

Na obr. 3 můžeme vidět, že v místě, kde má modře nakreslené spektrum maximum, jsou sousední spektra nulová, to je umožněno díky principu ortogonality OFDM.

Obr. 3 Spektrum OFDM

Aby se zabránilo interferenci ISI a ICI, využívá OFDM cyklickou předponu (Cyclic Prefix) CP. Cyklická předpona tvoří v časové oblasti ochranný interval mezi sousedními přenášenými OFDM symboly (viz. obr. 4), udržuje jejich ortogonalitu a usnadňuje synchronizaci. Tvoří ji několik posledních vzorků symbolu, které jsou zkopírovány na začátek symbolu. Účel této předpony je tedy pohlcovat interference ICI a zároveň slouží jako ochranný interval při odstranění ISI. V takto vytvořeném ochranném intervalu se soustřeďuje mezisymbolová interference ISI vzniklá zejména vícecestným šířením předchozího symbolu na přenosové cestě. Cyklická předpona se pak v přijímači odstraní. ISI tak nemá vliv na symboly přenášející užitečnou informaci. [3] – str.194.

Obr. 4 Cyklický prefix

Zjednodušený početní rozbor OFDM

Z důvodu jednoduššího a přehlednějšího odvození budeme uvažovat systém OFDM bez ochranného intervalu. Signál OFDM se skládá z ortogonálních subnosných vln ležících v základním pásmu a modulovaných v intervalu 0 < t < NT_S paralelními bitovými toky, přičemž T_OFDM = NT_S je doba trvání užitečné části symbolu OFDM. Každou z uvažovaných subnosných lze vyjádřit vztahem

(1)

Zde f_k=K/NT_S je kmitočet k-té subnosné, takže jejich vzájemný kmitočtový odstup je f_k+1-f_k=Δ f=1/NT_S . Jeden symbol OFDM základního pásma sdružuje N modulovaných subnosných a je tedy dán relací:

(2)

přičemž x_k je komplexní datový symbol vzatý z konstelace používaných modulací M-QAM. Za uvedených podmínek jsou subnosné vlny Φ_k(t) v intervalu 0 < t < NT_S ortogonální a jejich výsledné spektrum má podobu podle obr. 3, s typickými průchody dílčích spekter nulou na kmitočtech subnosných. [1]

Realizace OFDM

Symboly OFDM určené vztahem (2) jsou vyjádřeny spojitou funkcí času. Příslušné modulátory mohou mít podobu podle obr. 1, v praxi se však používá modulace založená na diskrétní Fourierově transformaci DFT. Uvedené symboly, lze totiž v diskrétních okamžicích mT_S vzorkovat a vzorky jejich soufázové a kvadraturní složky potom vyjádřit v idealizovaných podmínkách relací

(3)

která představuje inverzní diskrétní Fourierovu transformaci IDFT konstelačních symbolů x_k. V souladu s tím je tedy možné získat signál OFDM ve vysílači pomocí této transformace, v praxi implementované algoritmem inverzní rychlé Fourierovy transformace IFFT . Na přijímací straně probíhá demodulace analogicky použitím přímé diskrétní Fourierovy transformace DFT. Transformace DFT, implementována i zde algoritmem FFT, potom ve skutečnosti realizuje přijímač se vzorkovaným přizpůsobeným filtrem. [1]

Obr. 5 Blokový diagram OFDM vysílače/přijímače

Na obr. 5 je naznačeno jedno z možných řešení OFDM vysílače a přijímače. Začněme vysílačem: přenášené bity jsou nejprve v bloku serio-paralelního převodníku přiřazeny do skupin (představujících modulaci M-QAM). Jednotlivé skupiny přechází do bloku IFFT a dochází k jejich transformaci. Jednotlivé skupiny (obvykle 512, 1024 nebo 2048 v závislosti na šířce kanálu) vlastně tvoří frekvenční složky spektra (subnosné), které jsou blokem IFFT převedeny do časové oblasti. Po průchodu blokem IFFT jsou jednotlivé skupiny převedeny zpět do sériového tvaru a je přidán ochranný interval CP (cyclic prefix), který je tvořen několika posledními vzorky z OFDM symbolu. Signál je dále tvarován a v bloku D/A převeden do analogové formy, přeložen do příslušného frekvenčního pásma a zesílen. V přijímací části dochází analogicky inverznímu postupu.

Obr. 6 Schématický princip OFDM

OFDMA

OFDMA (Orthogonal Frequency Division Multiple Access), pracuje stejně jako OFDM s mnoha desítkami až stovkami subnosných. Subnosné jsou ale dělené do skupin a každá tato skupina se nazývá subkanál. Subnosné tvořící subkanál nemusí přiléhat k sobě, ba naopak jsou rozprostřeny po celém pásmu, což umožňuje vybírat takové kanály, které jsou nejméně rušené, použít vyšší typ modulace (např. 64-QAM) a tím docílit vyšší přenosové rychlosti. Další výhodou této metody je, že umožňuje vysílat terminálu s různým výkonem a tak podstatně šetřit baterie. OFDMA se využívá ve vzestupném směru vysílání (uplink), zatímco OFDM v sestupném směru (downlink).

Obr. 7 Rozprostření kanálů v OFDM a OFDMA

Rozšířenou variantou OFDMA je S-OFDMA (Scalable OFDMA). S-OFDMA umožňuje přizpůsobit počet subnosných šířce kanálu, čímž zachovává stejný odstup jednotlivých nosných v celém pásmu. Užším kanálům se přiřazuje menší počet subnosných a naopak, tím se dociluje lepší spektrální účinnosti.

SC-FDMA

SC-FDMA (Single-Carrier Frequency Division Multiple Access) patří také do rodiny modulačních technik s využitím více subnosných. SC-FDMA se od OFDMA liší v tom, že místo toho, aby byly použity vstupní bity k vytvoření signálu pro subnosné, jsou informace rozprostřeny přes všechny subnosné. Na skupinu vstupních bitů je nejprve aplikována rychlá Fourierova transformace FFT. Tím vznikne báze dat, která je použita obdobně jako u OFDM k vytvoření subnosných. Ty jsou stejně jako v případě OFDM převedeny už pomocí IFFT z frekvenční oblasti do časové.

Obr. 8 Blokový diagram SC-FDMA vysílače/přijímače

SC-FDMA je konkurenční technikou k OFDMA a nachází své uplatnění v mnohonásobném přístupu ve vzestupném směru od uživatele. Jelikož se jedná o mnohonásobný přístup, nejsou terminálem využity všechny subnosné (v diagramu vyjádřeno nulou). Nevyužité subnosné mohou a nemusí být využity ostatními terminály.

Obr. 9 Schématický princip SC-FDMA

Rozdíly mezi OFDMA a SC-FDMA

Hlavní rozdíly mezi oběma technologiemi jsou patrné z obr. 8 a obr. 9. Při OFDMA je použita skupina vstupních bitů k vytvoření subnosných a ty jsou zpracovány IFFT tak, aby z nich vznikl signál v časové oblasti. Naproti tomu SC-FDMA aplikuje na vstupní skupinu bitů FFT, aby je rozprostřela mezi všechny subnosné, a pak použije IFFT k vytvoření časového signálu. SC-FDMA vnáší do celého procesu další operace a je tak výpočetně náročnější než OFDMA, na druhou stranu je tím docíleno snížení poměru špičkového a průměrného výkonu PAPR (Peak to Average Power Ratio), čímž se snižují nároky na baterie terminálu, ale i riziko rušení vlastní sítě. Právě snížení hodnoty PAPR je jedním z hlavních důvodů proč byla technika SC-FDMA použita v nastupující nové generaci mobilních sítí LTE (Long Term Evolution).

Literatura

[1] Žalud, Václav: Moderní radioelektronika. 1. vyd. Praha: BEN – Technická literatura, 2000
[2] Liu, Hui – Li, Guoping: OFDM-Based Broadband Wireless Networks, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc., 2005
[3] Petrásek, J. - Petrásek M. - Škop M.: Synchronní digitální hierarchie. 1.vyd. Praha: ČVUT, 1994
[4] IEEE: 802.16e Standard for local and metropolitan area networks: Air Interface for Fixed and MobileBroadband Wireless Access Systems. IEEE Study Group 802.16e, 2006.
[5] Internet: http://mobilesociety.typepad.com/mobile_life/2007/05/an_introduction.html [on-line] cit.: [31-01-2009]