Vliv polarizační vidové disperze na odolnost modulačních formátů

Článek popisuje vlivy polarizační vidové disperze na optický komunikační systém. Je zde vyhodnocen její vliv na chybovost optického kanálu, na modulační signál a pokles diagramu oka. V celém článku se počítá pouze se zkreslením, které způsobuje polarizační vidová disperze. Nebere se v úvahu zkreslení způsobené chromatickou disperzí a útlumem.

---

The impact of polarization mode dispersion on optical modulation formats

This article describes the impact of polarization mode dispersion on optical communication system, ensures theoretic causes rise of polarization mode dispersion, that are divided on external and internal effects. On the basis of these effects grow up differential group delay (DGD), which causes time delay between individual polarization modes and effect on dispersion of modes and limitation of maximum bit rate. In this article, there are described the most applicated optical modulation formats. Polarization mode dispersion has influence on closing of eye diagram. Eye diagram is used to view the transmission characteristics and diagnose channel errors. Eye diagram is connected with the definitions as bit error rate (BER) and signal-to-noise ratio (SNR). In all simulation it is calculation only with losses that are cause by the polarization mode dispersion. It is not calculated with losses that are cause by a chromatic dispersion and attenuation. At the end of article there are evaluated the all types of modulation formats depending on polarization mode dispersion, optical fibre length, price and complexity of realization.

---

Úvod

Polarizační vidová disperze (PMD - Polarization Mode Dispersion) je jev, který se v dnešní době čím dál více stává limitujícím faktorem pro přenos dat po optickém vlákně. Je tomu tak proto, že do přenosové rychlosti B = 2,5 Gb/s je tento jev zanedbatelný. Postupným zvýšením přenosové rychlosti na B = 10 Gb/s nebo 40 Gb/s se polarizační vidová disperze stává hlavním problémem vysokorychlostních optovláknových přenosů.

Polarizační vidová disperze, optické modulace a diagram oka

V důsledku nedokonalostí geometrie optického vlákna z výroby a mechanických vlivů, které na optické vlákno působí, vzniká polarizační vidová disperze. Jednotlivé složky světla se šíří různou rychlostí ve dvou složkách. Složky se nazývají PSP (Principal States of Polarization). V důsledku vnějších a vnitřních vlivů se jednotlivé složky světla šíří různou rychlostí a to buď ve směru pomalé (s) nebo rychlé osy (f), neboli v horizontální a vertikální rovině. Polarizační vidy na konci trasy mají mezi sebou časové zpoždění Δτ (DGD - Differential Group Delay), a proto dochází k jejich roztahování a omezení maximální přenosové rychlosti. Viz obr. 1.

Obr. 1 – Polarizační vidová disperze a DGD

Polarizační vidová disperze, je spektrální střední hodnotou DGD, která má velký vliv na rozšíření pulzu, který je odlišný podle aktuálně použitého modulačního formátu. Základní modulační formát pro optické sdělovací systémy je amplitudová modulace ASK (Amplitude Shift Keying), známá také jako modulace OOK (On-Off-Keying). Další modulační formát je diferenční dvojstavová fázová modulace DBPSK (Differential Binary Phase Shift Keying) nebo kvadraturní diferenční fázová modulace DQPSK (Differential Quadrature Phase Shift Keying). Všechny tyto druhy modulace mohou být NRZ (Non Return to Zero) – bez návratu k nule nebo RZ (Return to Zero) – s návratem k nule. K vyhodnocení vlivu polarizační vidové disperze na chybovost optického kanálu se používá diagram oka. S diagramem oka souvisí bitová chybovost kanálu BER (Bit Error Rate) a odstup signálu od šumu SNR (Signal to Noise Ratio) [4]. Viz obr. 2 – závislost BER na SNR.

Obr. 2 – Závislost BER na SNR

Bitová chybovost kanálu BER závisí na přenosové rychlosti a je pro každý modulační signál odlišná. Čím více se zvyšuje SNR, tím menší bude BER a vzniká lepší přenos po optickém kanále. Vlivem rostoucího DGD klesá hodnota SNR, diagram oka se uzavírá a přijímač není schopen správně vyhodnotit signál. Uzavírání diagramu oka vyjadřuje pokles oka v horizontálním i vertikálním směru. Hodnotu poklesu diagramu oka nazýváme Power penalty (ε). Power penalty není vztažena přímo k hodnotě DGD, ale k poměru hodnoty DGD ku délce bitového intervalu T_sp, který nazýváme normované diferenční skupinové zpoždění <DGD> [2]. Viz obr. 3.

Obr. 3 – Závislost Power penalty na <DGD> pro různé druhy modulací

Simulace

V simulaci si zvolíme přenosovou rychlost B = 40 Gb/s (STM-256) při BER = 10^-12. Ve všech výpočtech se počítá pouze se zkreslením, které způsobuje polarizační vidová disperze. Neberou se v úvahu zkreslení, které způsobuje chromatická disperze a útlum. Podle normy ITU je hodnota maximálního diferenčního skupinového zpoždění při přenosové rychlosti B = 40 Gb/s rovna DGD = 2,5 ps [3]. Jakákoliv hodnota, která přesáhne maximální hodnotu diferenčního skupinového zpoždění z normy ITU způsobuje, že neprobíhá přenos a diagram oka se zavírá. Záměrně si zvolíme dlouhou délku optického vlákna L = 1000 km, abychom dosáhli vysokých hodnot diferenčního skupinového zpoždění. Použijeme optické vlákno typu G.652.D, protože má nízkou hodnotu polarizační vidové disperze D_PMD = 0,2 ps/√km [3]. Můžeme použít i vlákno G.655.B, ale má vyšší hodnotu polarizační vidové disperze. Na obr. 4 vidíme digramy oka jednotlivých modulačních formátu při použití optického vlákna G.652.D.

Obr. 4 – Digramy oka jednotlivých modulačních formátů při použití optického vlákna G.652.D

Z obr. 4 je vidět, že modulační formát RZ má lepší toleranci k polarizační vidové disperzi než formát NRZ. Nejlepší modulační formát z formátů NRZ-OOK, RZ-OOK, NRZ-DBPSK, RZ-DBPSK, NRZ-DQPSK a RZ-DQPSK je formát RZ-DQPSK.

Závěr

Nejlepší modulace, které mají velkou toleranci k polarizační vidové disperzi jsou RZ-DQPSK a NRZ-DQPSK. Výhodou je, že se dají použít na velké vzdálenosti. Nevýhodou těchto modulací je jejich vysoká cena a složitost realizace. Nejhorší modulace, které mají malou toleranci k polarizační vidové disperzi jsou NRZ-DBPSK a NRZ-OOK. Jejich výhody jsou nízká cena a nízká složitost realizace, ale nevýhoda je, že se dají použít jen na krátké vzdálenosti. Kompromis mezi vzdáleností, cenou a složitostí realizace jsou modulace RZ-DBPSK a RZ-OOK. Viz obr. 5.

Obr. 5 – Shrnutí všech druhů modulací

Literatura

Publikace:

[1] AGRAWAL, G. P.: Fiber-Optic Communication Systems - second edition, ISBN 0- 471-21571-b
[2] GALTAROSA, A.: Polarization Mode Dispersion, ISBN: 0387231935, Springer 2005

Doporučení ITU-T:

[3] ITU-T RECOMMENDATION G.652 : Characteristics of a single-mode optical fibre and cable. 06/2005.
[4] ITU-T RECOMMENDATION G.666 : Characteristics of PMD compensators and PMD compensating receivers. 07/2005